Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar-Zarar Problemleri

Bir kuruyemiş toptancısı, kilogramını 120120 TL'den aldığı 3030 kg Antep fıstığı ile kilogramını 8080 TL'den aldığı 2020 kg kuru üzümü karıştırarak özel bir karışım hazırlamıştır. Toptancı, hazırladığı bu karışımın tamamını yarım kilogramlık paketlere doldurmuş ve her bir paketi 6565 TL'den satmıştır. Buna göre, toptancının bu satıştan elde ettiği kâr oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    20
  2. 25Cevap
  3. C
    30
  4. D
    35
  5. E
    40

Cevap

Toptancının bu satıştan elde ettiği kâr oranı %25'tir.
Doğru cevap, toplam maliyetin toplam ağırlığa bölünmesiyle bulunan gerçek birim maliyet (104104 TL) ile birim satış fiyatı (130130 TL) arasındaki farkın maliyete oranlanmasıyla bulunur. Bu oran 26104\frac{26}{104} yani 14\frac{1}{4}'tür, bu da yüzde 2525'e eşittir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyeti hesapla
30×120+20×80=3600+1600=520030 \times 120 + 20 \times 80 = 3600 + 1600 = 5200 TL
Karışımı oluşturan her bir ürünün toplam maliyete katkısını bulmak için.
2
Karışımın birim maliyetini (1 kg) hesapla
Toplam Ağırlık = 30+20=5030 + 20 = 50 kg. 1 kg Maliyeti = 5200/50=1045200 / 50 = 104 TL
Kâr oranını bulmak için referans alınacak birim maliyet değerine ihtiyaç vardır.
3
Satış fiyatını 1 kg cinsinden ifade et
0,5 kg (yarım paket) 6565 TL ise, 1 kg satış fiyatı 65×2=13065 \times 2 = 130 TL olur.
Maliyet ile kıyaslama yapabilmek için satış fiyatının da aynı birim (1 kg) üzerinden olması gerekir.
4
Kâr miktarını ve kâr yüzdesini hesapla
Kâr = 130−104=26130 - 104 = 26 TL. Kâr Oranı = 26104=14=\frac{26}{104} = \frac{1}{4} = %25
Kâr yüzdesi, elde edilen kârın maliyete oranlanmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Kar-Zarar problemlerinde kâr oranı daima maliyet fiyatı üzerinden hesaplanır. Karışım problemlerinde ise önce karışımın ortalama birim maliyeti bulunmalıdır.

İpuçları

1
Önce karışımın toplam maliyetini ve toplam ağırlığını bulunuz.
2
Toplam maliyeti toplam ağırlığa bölerek 1 kg karışımın maliyetini hesaplayınız. Yarım kilonun satış fiyatından 1 kilonun satış fiyatına geçmeyi unutmayınız.
3
1 kg karışımın maliyeti 104104 TL, satış fiyatı ise 130130 TL'dir. Aradaki farkı maliyete oranlayınız.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir mantıkla, fire veren (kuruyunca ağırlığı azalan) ürünlerin maliyet artışı üzerine kurulu bir soru çözülebilir.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: 50 kg ürünün toplam maliyeti 5200 TL'dir. Satıştan elde edilen toplam gelir ise 100 paket (50 kg / 0.5 kg) x 65 TL = 6500 TL'dir. Toplam Kâr = 6500 - 5200 = 1300 TL. Orantı: 5200 TL maliyette 1300 TL kâr varsa, 100 TL'de X vardır. X = (1300 x 100) / 5200 = 25.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru