Aşağıda belirli bir kurala göre oluşturulmuş bir sayı dizisinin ilk beş terimi verilmiştir… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Aşağıda belirli bir kurala göre oluşturulmuş bir sayı dizisinin ilk beş terimi verilmiştir:

5, 9, 13, 17, 21, \dots

Bu dizideki her bir terim, kendinden hemen önceki terime aynı sabit sayının eklenmesiyle elde edildiğine göre, bu dizinin 8. terimi kaçtır?

Dizinin 8. terimi 33 olarak bulunur.

Verilen dizide terimler arasındaki fark sabittir ve

4

olarak belirlenmiştir (

9 - 5 = 4

). 5. terim olan

21

sayısına sırasıyla üç kez daha

4

eklendiğinde (6. terim için

25

, 7. terim için

29

, 8. terim için

33

) dizinin 8. terimine ulaşılır.

Artış miktarını belirleyin.

9 - 5 = 4

Ardışık iki terim arasındaki fark, dizinin sabit artış miktarını verir.

Kuralı diğer terimler üzerinde doğrulayın.

13 - 9 = 4

17 - 13 = 4

Dizinin her adımda 4 artarak ilerlediği kesinleşir.

8. terime ulaşana kadar diziyi devam ettirin.

6. terim:

21 + 4 = 25

, 7. terim:

25 + 4 = 29

, 8. terim:

29 + 4 = 33

Sırasıyla her terime 4 ekleyerek istenen adım sayısına ulaşılır.

Sayı dizilerinde ardışık terimler arasındaki farkın sabit olduğu aritmetik örüntüleri tanıma ve ilerletme.

Önce dizideki ilk iki sayı arasındaki farkın kaç olduğuna bakın.

Her adımda aynı miktarda artış olduğunu fark ettiniz mi? Bu artış miktarı 4'tür.

5. terim olan 21'e üç kez daha 4 ekleyerek 8. terimi bulabilirsiniz.

Artış miktarının her adımda değiştiği (örneğin 2, 4, 6 artan) dizileri inceleyebilirsiniz.

Genel terim formülü kullanılarak da çözülebilir:

a_n = a_1 + (n-1) \cdot d

. Burada

a_1 = 5

d = 4

n = 8

değerleri yerine yazılırsa:

5 + (8-1) \cdot 4 = 5 + 7 \cdot 4 = 5 + 28 = 33

elde edilir.

Tahmini Süre:45s

Soru