Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

Aşağıdaki Venn şemasında AA ve BB kümeleri gösterilmiş ve iki kümenin kesişim bölgesi taranmıştır.

Buna göre, şemada taralı bölge ile gösterilen A∩BA \cap B kümesinin elemanları aşağıdakilerden hangisidir?

  1. {3,4}\{3, 4\}Cevap
  2. B
    {1,2,3,4,5,6}\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}
  3. C
    {1,2}\{1, 2\}
  4. D
    {5,6}\{5, 6\}
  5. E
    {1,2,5,6}\{1, 2, 5, 6\}

Cevap

{3,4}\{3, 4\}
Kesişim kümesi (A∩BA \cap B), hem A hem de B kümesine ait olan ortak elemanların oluşturduğu kümedir. Venn şemasında bu bölge iki dairenin üst üste bindiği (kesiştiği) orta bölgedir. Şemaya bakıldığında bu bölgede 33 ve 44 elemanlarının yer aldığı görülmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Venn şemasındaki kümeleri ve elemanlarını belirleyin.
A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\} ve B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\}
Kümelerin kapsamını anlamak için tüm elemanları listelemek gerekir.
2
Kesişim bölgesindeki (taralı alan) elemanları tespit edin.
A∩B={3,4}A \cap B = \{3, 4\}
Kesişim kümesi (∩\cap), her iki kümenin ortak olduğu bölgedir.

Anahtar Kavram

Kümelerde Kesişim İşlemi

İpuçları

1
Kesişim sembolü olan ∩\cap, 've' anlamına gelir; yani hem A'da hem de B'de olanları arıyoruz.
2
Venn şemasında iki dairenin birbirinin üzerine bindiği orta bölgedeki elemanlara odaklanın.
3
Taralı bölgede yazan sayıları listeleyin: Bu sayılar hem A dairesinin hem de B dairesinin içindedir.

Daha Fazla Pratik

Aynı kümeler için birleşim (A∪BA \cup B) kümesinin eleman sayısını bulmayı deneyin.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru