Soru

Zorluk: ZorKar-Zarar Problemleri

Bir tüccar, kilogramını 40 TL'den aldığı yaş üzümleri kurutarak satmayı planlamaktadır. Yaş üzüm kurutulduğunda ağırlığının %25'ini kaybetmektedir. Tüccar, bu işlemin sonunda maliyet üzerinden %50 kâr elde etmeyi hedeflediğine göre, kuru üzümün kilogramını kaç TL'den satmalıdır?

  1. A
    50
  2. B
    60
  3. C
    70
  4. 80Cevap
  5. E
    90

Cevap

Kuru üzümün kilogram satış fiyatı 80 TL olmalıdır.
Satıcının eline geçen toplam paranın (ciro), toplam maliyetin %50 fazlası olması gerekmektedir. Ürün miktarı kuruma nedeniyle azaldığı için (100 birimden 75 birime düşüş), birim fiyat bu azalışı telafi edecek şekilde daha yüksek oranda artmalıdır. 4000 TL'lik maliyeti 6000 TL ciroya çevirmek için, eldeki 75 kg ürünün kilosu 80 TL'den satılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
İşlem kolaylığı sağlaması için başlangıçta 100 kg yaş üzüm alındığını varsayalım ve toplam maliyeti hesaplayalım.
100 kg × 40 TL = 4000 TL (Toplam Maliyet)
Yüzde problemlerinde temel sayıyı 100 almak işlem karmaşasını önler.
2
Tüccarın hedeflediği %50 kâr ile elde etmesi gereken toplam geliri hesaplayalım.
4000 TL + (4000 TL × %50) = 6000 TL (Hedeflenen Toplam Gelir)
Satış fiyatını bulmak için önce toplam beklenen ciro bulunmalıdır.
3
Kuruma işlemi sonrası elde kalan ürün miktarını hesaplayalım.
100 kg - (100 kg × %25) = 75 kg (Kalan Kuru Üzüm)
Satılabilecek ürün miktarı, fire oranı düşüldükten sonra kalan miktardır.
4
Hedeflenen toplam geliri, eldeki kuru üzüm miktarına bölerek kilogram birim satış fiyatını bulalım.
6000 TL / 75 kg = 80 TL
Birim Fiyat = Toplam Gelir / Toplam Miktar

Anahtar Kavram

Bu tür sorularda miktar azalırken toplam maliyetin değişmediği, ancak birim maliyetin arttığı ilkesi (Maliyet Korunumu) esastır.

İpuçları

1
İşlemleri kolaylaştırmak için başlangıçta alınan yaş üzüm miktarını 100 kg olarak varsayın.
2
100 kg yaş üzüm için ödenen toplam maliyeti bulun ve bu maliyet üzerinden elde edilmesi gereken %50 kârlı toplam satış tutarını hesaplayın.
3
Kurutma sonrası elinizde 75 kg üzüm kalacaktır. Hedeflediğiniz toplam satış tutarını bu 75 kg'a bölerek birim fiyatı bulun.

Alternatif Yöntem

Pratik Formül: Satış Fiyatı = Alış Fiyatı × [(100 + Kâr%) / (100 - Fire%)]. Örnek: 40 × (150/75) = 40 × 2 = 80.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla