Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek ve Çift Sayılar

x,yx, y ve zz birer tam sayı olmak üzere,

I. x+yx + y
II. x⋅y+zx \cdot y + z

ifadelerinin her ikisinin de tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?

  1. A
    x⋅y⋅zx \cdot y \cdot z
  2. B
    x+y+zx + y + z
  3. (x+y)⋅z(x + y) \cdot zCevap
  4. D
    x+zx + z
  5. E
    y⋅zy \cdot z

Cevap

Daima tek sayı olan ifade (x+y)⋅z(x + y) \cdot z seçeneğidir.
Soruda verilen bilgilere göre x+yx+y toplamı tektir ve zz sayısı tektir. İki tek sayının çarpımı ((x+y)⋅z(x+y) \cdot z) daima tek sayı sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci öncül olan x+yx + y ifadesini analiz et.
xx ve yy zıt karakterlidir (Biri tek, biri çift).
İki tam sayının toplamı tek ise, sayılardan biri Tek (T), diğeri Çift (Ç) olmalıdır.
2
xx ve yy zıt karakterli olduğu için çarpımları olan x⋅yx \cdot y değerini belirle.
x⋅yx \cdot y kesinlikle Çift sayıdır.
Çarpanlardan en az biri çift ise çarpım daima çifttir.
3
İkinci öncül olan x⋅y+zx \cdot y + z ifadesini analiz et.
zz kesinlikle Tek sayıdır.
Çift + zz = Tek eşitliğinin sağlanması için zz tek sayı olmalıdır.
4
Bulunan kesin bilgileri seçeneklerde test et.
(x+y)(x + y) Tektir (Verilen). zz Tektir (Bulunan). Çarpımları Tek olur.
Tek ⋅\cdot Tek = Tek kuralı gereği sonuç daima tektir.

Anahtar Kavram

Tek ve Çift Sayılarda İşlemler
Bu soruyu puanla

Konular

Tek ve Çift Sayılar

Bu konudan daha fazla soru