Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

A={a,b,c,d}A = \{a, b, c, d\} ve B={c,d,e,f}B = \{c, d, e, f\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında AA ve BB kümelerinin ortak elemanlarının bulunduğu kesişim bölgesi (A∩BA \cap B) taralı olarak gösterilmiştir. Buna göre, taralı bölgeye karşılık gelen küme aşağıdakilerden hangisidir?

  1. {c,d}\{c, d\}Cevap
  2. B
    {a,b,c,d,e,f}\{a, b, c, d, e, f\}
  3. C
    {a,b}\{a, b\}
  4. D
    {e,f}\{e, f\}
  5. E
    {a,b,e,f}\{a, b, e, f\}

Cevap

Taralı bölge her iki kümede de bulunan ortak elemanları temsil eder ve bu küme {c,d}\{c, d\} şeklindedir.
Verilen A ve B kümeleri incelendiğinde, her iki kümede de bulunan elemanların 'c' ve 'd' olduğu görülür. Venn şemasında iki dairenin üst üste bindiği taralı bölge bu ortak elemanları temsil ettiği için doğru cevap bu elemanları içeren kümedir.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B kümelerinin elemanlarını listeleyiniz.
A={a,b,c,d}A = \{a, b, c, d\} ve B={c,d,e,f}B = \{c, d, e, f\}
Kesişim işlemini yapabilmek için her iki kümenin elemanlarını net bir şekilde görmek gerekir.
2
Her iki kümede de aynı anda bulunan (ortak olan) elemanları belirleyiniz.
cc ve dd elemanları her iki kümede de mevcuttur.
Kesişim kümesi (∩\cap), tanımı gereği sadece ortak elemanlardan oluşur.
3
Belirlenen ortak elemanları bir küme parantezi içinde yazınız.
A∩B={c,d}A \cap B = \{c, d\}
Sonucu matematiksel olarak küme gösterimiyle ifade etmek için.

Anahtar Kavram

Kümelerde kesişim işlemi (∩\cap), iki veya daha fazla kümenin tüm ortak elemanlarının oluşturduğu kümedir.

İpuçları

1
Kesişim bölgesi, her iki kümenin de içinde kalan ortak alandır.
2
A kümesinin elemanları içinde olup aynı zamanda B kümesinin elemanları içinde de olan harfleri bulun.
3
A={a,b,c,d}A = \{a, b, c, d\} ve B={c,d,e,f}B = \{c, d, e, f\} listelerine bakarak her ikisinde de yazılı olan harfleri seçin.

Daha Fazla Pratik

Aynı kümeler için birleşim (A∪BA \cup B) kümesinin kaç elemanlı olduğunu bulmaya çalışın.

Alternatif Yöntem

Listeleme yöntemiyle her iki kümede de olan elemanların altını çizebilirsiniz: A={a, b, c, d}, B={c, d, e, f}. Altı çizili olanlar kesişimi verir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru