Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar-Zarar Problemleri

Bir züccaciye dükkanı sahibi, tanesini 5050 TL'den aldığı bir miktar porselen tabağın %10\%10'unun taşıma sırasında kırıldığını fark etmiştir. Dükkan sahibi, sağlam kalan tabakların tanesini kaç TL'den satarsa tüm satıştan %35\%35 kâr elde eder?

  1. A
    60
  2. B
    67,5
  3. C
    72,5
  4. 75Cevap
  5. E
    80

Cevap

Dükkan sahibi sağlam kalan tabakların tanesini 75 TL'den satmalıdır.
Toplam maliyetin %35\%35 fazlası olan 67506750 TL'lik gelire ulaşmak için, sağlam kalan 9090 birim ürünün her biri 7575 TL'den satılmalıdır. Bu durum, hem maliyeti hem de hedeflenen kârı karşılamaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyeti hesapla.
100 adet tabak alındığını varsayalım: 100×50=5000100 \times 50 = 5000 TL.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için ürün miktarını 100 birim olarak belirlemek standart bir yöntemdir.
2
Hedeflenen toplam satış gelirini bul.
5000×1,35=67505000 \times 1,35 = 6750 TL.
Tüm satıştan %35\%35 kâr elde etmek için toplam maliyetin %135\%135'i kadar gelir elde edilmelidir.
3
Sağlam kalan ürün miktarını belirle.
100×0,90=90100 \times 0,90 = 90 adet tabak.
Tabakların %10\%10'u kırıldığına göre geriye %90\%90'ı kalmıştır.
4
Birim satış fiyatını hesapla.
6750/90=756750 / 90 = 75 TL.
Hedeflenen toplam gelirin, satışa sunulabilen sağlam ürün adedine bölünmesi birim fiyatı verir.

Anahtar Kavram

Kar-Zarar Problemlerinde Fire/Kırılma Durumu

İpuçları

1
Ürün sayısını 100 olarak kabul ederek toplam maliyeti ve kalan ürün sayısını bulmayı deneyin.
2
Toplam maliyetin üzerine %35\%35 kâr ekleyerek ulaşmanız gereken 'toplam kasaya girmesi gereken para' miktarını hesaplayın.
3
Bulduğunuz toplam parayı, sağlam kalan 90 tabağa böldüğünüzde bir tabağın satış fiyatını elde edeceksiniz.

Daha Fazla Pratik

Fire (ürün kaybı) içeren sorularda her zaman 'Toplam Maliyet = Toplam Satış' dengesini kârı da ekleyerek kurmaya özen gösterin.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak maliyet artış oranı üzerinden gidilebilir: Ürünlerin %10\%10'u gittiği için maliyet 50/0,90=55,55...50 / 0,90 = 55,55... TL'ye yükselmiştir. Bu yeni maliyetin %35\%35 kârlı hali: (50/0,90)×1,35=50×(1,35/0,90)=50×1,5=75(50 / 0,90) \times 1,35 = 50 \times (1,35 / 0,90) = 50 \times 1,5 = 75 TL olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru