Soru

Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir $f$ fonksiyonu, her $n$ tam sayısı için aşağıdaki biçimde belirlenmiştir:

* $n$ tek basamaklı ise: $f(n) = 2n + 5$
* $n$ iki basamaklı ise: $f(n) = \text{n'nin rakamları çarpımı}$
* $n$ üç basamaklı ise: $f(n) = \text{n'nin rakamları toplamı}$

İki basamaklı bir $A$ doğal sayısına bu işlem art arda 3 kez uygulandığında sonuç 17 bulunmaktadır.

$f(f(f(A))) = 17$ olduğuna göre, $A$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?