a, b ve c pozitif tam sayıları için a \cdot (b + c) ifadesinin bir tek sayı olduğu bilinme… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$a, b$ ve $c$ pozitif tam sayıları için $a \cdot (b + c)$ ifadesinin bir tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima bir çift sayıdır?

a+b+c

ifadesi her zaman bir çift sayıdır.

a \cdot (b+c)

ifadesinin tek olması için

a

tek ve

b+c

toplamı da tek olmalıdır. İstenen

a+b+c

ifadesini

a + (b+c)

şeklinde gruplandırdığımızda, iki tek sayının toplamı olan sonucun daima çift olduğu görülür.

Çarpma işleminin sonucunu analiz etme

a

tek sayıdır ve

(b + c)

toplamı tek sayıdır.

İki sayının çarpımının tek olması için her iki çarpanın da tek sayı olması gerekir.

Bileşenlerin paritesini belirleme

a = \text{Tek}

b+c = \text{Tek}

a \cdot (b+c)

işleminin tek sonuç vermesi bu durumu zorunlu kılar.

İstenen ifadeyi parçalara ayırarak inceleme

a + (b + c) = \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}

İki tek sayının toplamı her zaman çift sayı sonucunu verir.

Çarpma ve toplama işlemlerinde teklik-çiftlik kuralları

Çarpımları tek olan iki sayının her birinin ayrı ayrı tek olması gerektiğini hatırlayın.

b

c

sayılarının tek tek ne olduğunu bulamasanız bile toplamlarının (

b+c

) tek olduğunu biliyorsunuz.

a+b+c

ifadesini

a + (b+c)

olarak düşünün. Elinizde iki adet tek sayının toplamı kalacaktır.

Değişkenlerin tam sayı mı yoksa pozitif tam sayı mı olduğuna dikkat ederek benzer bir soruda negatif üs durumlarını inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 15s

Soru