Examkin

Soru

Zorluk: KolayOran ve Orantı

Bir kamu kurumunda çalışan mimar sayısının mühendis sayısına oranı 23\frac{2}{3}'tür. Bu kurumda 1212 mimar çalıştığına göre, mühendis sayısı kaçtır?

  1. A
    8
  2. B
    10
  3. C
    15
  4. 18Cevap
  5. E
    24

Cevap

Kurumda çalışan mühendis sayısı 18'dir.
Verilen orana göre mimar sayısı 2k2k, mühendis sayısı ise 3k3k ile temsil edilebilir. 2k=122k = 12 olduğu bilgisi kullanıldığında oran sabiti k=6k = 6 olarak bulunur. Bu durumda mühendis sayısı olan 3k3k ifadesi 3×6=183 \times 6 = 18 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen oranı bir kesir ifadesi olarak yazın.
Mimar sayısıMu¨hendis sayısı=23\frac{\text{Mimar sayısı}}{\text{Mühendis sayısı}} = \frac{2}{3}
Soruda mimar sayısının mühendis sayısına oranının 23\frac{2}{3} olduğu belirtilmiştir.
2
Bilinen mimar sayısını orantıda yerine yerleştirin.
12x=23\frac{12}{x} = \frac{2}{3}
Mimar sayısı 12 olarak verildiği için pay kısmına bu değeri, bilinmeyen mühendis sayısına ise xx yazdık.
3
İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi kurun.
2×x=12×32 \times x = 12 \times 3
Orantı özelliğine göre içler çarpımı dışlar çarpımına eşittir.
4
Bilinmeyen mühendis sayısını bulmak için denklemi çözün.
2x=36  ⟹  x=182x = 36 \implies x = 18
Her iki tarafı 2'ye bölerek mühendis sayısına ulaştık.

Anahtar Kavram

Oran ve Orantı Tanımı

İpuçları

1
Mimar ve mühendis sayıları arasındaki ilişkiyi MimarMu¨hendis=23\frac{\text{Mimar}}{\text{Mühendis}} = \frac{2}{3} şeklinde bir eşitlik olarak yazın.
2
Yazdığınız eşitlikte 'Mimar' yerine 12 yazıp mühendis sayısı için içler dışlar çarpımı yapın.
3
2 birime 12 kişi düşüyorsa, 1 birime kaç kişi düştüğünü bulun ve bu değeri 3 ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Oran sabitini bulmayı öğrendikten sonra, toplam personel sayısının sorulduğu soruları çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kat yöntemi: Mimar sayısı 2k=122k = 12 ise her bir 'kat' (k) için 66 kişi düşer. Mühendis sayısı 3k3k olduğuna göre 3×6=183 \times 6 = 18 bulunur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru