Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Yıllık enflasyon oranının %60 olduğu bir ülkede, bir memurun maaşına yıl sonunda %x oranında zam yapılmıştır. Yapılan bu zamma rağmen memurun alım gücünde %10 oranında azalma meydana gelmiştir.

Buna göre, memur maaşına yapılan zam oranı (x) kaçtır?

  1. A
    36
  2. B
    40
  3. 44Cevap
  4. D
    50
  5. E
    54

Cevap

Memur maaşına yapılan zam oranı %44'tür.
Doğru cevap 44'tür. Enflasyonun %60 olduğu durumda fiyatlar 100'den 160'a çıkar. Alım gücünün %10 azalması demek, başlangıçta 1 adet ürün alınabilirken, artık 0,9 adet alınabilmesi demektir. Yani yeni maaş ile 160 TL'lik ürünün %90'ı karşılanabilmektedir. 160×0,9=144160 \times 0,9 = 144 TL. Başlangıç maaşı 100 TL idi, yeni maaş 144 TL olduğuna göre zam oranı %44'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değerlerini belirle (Kolay hesaplama için 100 tabanını kullan)
Başlangıç Maaşı = 100 TL, Başlangıç Ürün Fiyatı = 100 TL kabul edelim. Başlangıç Alım Gücü = 100/100 = 1 birim olur.
Yüzde problemlerinde bilinmeyen değerlere 100 demek işlem kolaylığı sağlar.
2
Yıl sonu değerlerini enflasyona ve zamma göre hesapla
Enflasyon %60 olduğu için Yeni Ürün Fiyatı = 160 TL olur. Maaş zammı %x olduğu için Yeni Maaş = (100 + x) TL olur.
Enflasyon ürün fiyatını artırır, zam ise maaşı artırır.
3
Alım gücündeki değişimi denkleme dök
Alım gücü %10 azaldığına göre, yeni alım gücü başlangıçtakinin %90'ı olmalıdır. Yani Yeni Alım Gücü = 0,90 birim.
Alım gücü = Maaş / Ürün Fiyatı ilişkisi kullanılır.
4
Denklemi kur ve x değerini çöz
100+x160=90100\frac{100+x}{160} = \frac{90}{100} denklemi kurulur. İçler dışlar çarpımı yapılırsa:
100+x=160×0,9100+x = 160 \times 0,9
100+x=144100+x = 144
x=44x = 44
Yeni maaşın, yeni fiyatlara oranı hedeflenen alım gücünü vermelidir.

Anahtar Kavram

Alım Gücü, maaşın fiyatlar genel düzeyine oranıdır. Enflasyon ve maaş zammı arasındaki ilişki doğrusal çıkarma işlemi değil, oransal bir ilişkidir.

İpuçları

1
Başlangıçta memurun maaşını 100 TL, bir ürünün fiyatını da 100 TL olarak kabul ederseniz işlemleriniz kolaylaşır.
2
Yıl sonunda ürünün fiyatı enflasyon kadar artarak 160 TL olur. Alım gücü ise maaşın ürün fiyatına oranıdır.
3
Alım gücünün %10 azalması, yeni maaşın yeni fiyatın %90'ına denk gelmesi demektir. Yani (Yeni Maaş) = 160 * 0,90.

Daha Fazla Pratik

Enflasyonun %20 olduğu bir ortamda alım gücünün %20 artması için maaşa yüzde kaç zam yapılmalıdır?

Alternatif Yöntem

Alım gücü formülü üzerinden: Deg˘is¸im=1+Zam Oranı1+Enflasyon Oranı−1 \text{Değişim} = \frac{1 + \text{Zam Oranı}}{1 + \text{Enflasyon Oranı}} - 1 formülü kullanılabilir. −0,10=1+k1,60−1 -0,10 = \frac{1+k}{1,60} - 1 buradan 0,90=1+k1,60 0,90 = \frac{1+k}{1,60} şeklinde k (zam oranı) bulunabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru