A = \{ - \frac{12}{3}, \sqrt{0,9}, 0,25, \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}, \pi + 1 \} kümesi verili… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$A = \{ - \frac{12}{3}, \sqrt{0,9}, 0,25, \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}, \pi + 1 \}$ kümesi veriliyor.

Buna göre bu kümenin elemanları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

Kümede sadece 1 tane doğal sayı bulunmaktadır, bu nedenle 'Kümede 2 tane doğal sayı bulunmaktadır' ifadesi yanlıştır.

Kümede bulunan

-4

sayısı bir tam sayıdır ancak doğal sayı değildir. Doğal sayılar kümesi

0

ile başlar ve pozitif yönde sonsuza gider. Kümedeki tek doğal sayı

\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = 4

sayısıdır. Dolayısıyla '2 tane doğal sayı vardır' ifadesi hatalıdır.

Kümedeki karmaşık görünen ifadeleri sadeleştirin.

- \frac{12}{3} = -4

(Tam sayı, rasyonel sayı)

\sqrt{0,9} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}

(İrrasyonel sayı)

0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}

(Rasyonel sayı)

\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4

(Doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı)

\pi + 1

(İrrasyonel sayı)

Sayıların hangi kümeye ait olduğunu belirlemek için en sade hallerini görmek gerekir.

Her bir sayı kümesi için eleman sayılarını belirleyin.

Rasyonel Sayılar (

Q

\{-4, 0,25, 4\}

\rightarrow

3 tane
İrrasyonel Sayılar (

Q'

\{\sqrt{0,9}, \pi + 1\}

\rightarrow

2 tane
Tam Sayılar (

Z

\{-4, 4\}

\rightarrow

2 tane
Doğal Sayılar (

N

\{4\}

\rightarrow

1 tane
Gerçel Sayılar (

R

): Hepsi

\rightarrow

5 tane

Seçeneklerin doğruluğunu kontrol etmek için sayısal verileri gruplandırmak gerekir.

Sayı kümeleri arasındaki hiyerarşik ilişki (

N \subset Z \subset Q \subset R

) ve rasyonel-irrasyonel sayı ayrımı.

Önce köklü ve rasyonel ifadeleri sadeleştirerek sayıların gerçek değerlerini bulun.

Doğal sayılar kümesinin negatif sayıları kapsayıp kapsamadığını hatırlayın.

-12/3 = -4

\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = 4

sonuçlarını sayı kümeleriyle eşleştirin.

İrrasyonel sayılarla yapılan toplama ve çarpma işlemlerinin sonucunun her zaman irrasyonel olup olmadığını araştırın.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru