Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKar-Zarar Problemleri

Bir unlu mamuller fabrikasında ekmek üretim süreci aşağıdaki aşamalardan oluşmaktadır:

1. Buğday temizlenip öğütüldüğünde, kabuk ve kepek ayrıştırıldığı için ağırlığının %20'sini kaybederek una dönüşmektedir.
2. Elde edilen un; su, maya ve tuz ile yoğrulup hamur haline getirildiğinde ağırlığı %25 artmaktadır.
3. Hazırlanan hamur pişirildiğinde ise içerdiği suyun buharlaşması nedeniyle ağırlığının %10'unu kaybetmektedir.

Fabrika, maliyet hesabında sadece buğdayın alış fiyatını dikkate almakta ve toplam maliyet üzerinden %35 kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre, üretilen ekmeğin kilogram satış fiyatı, buğdayın kilogram alış fiyatına göre yüzde kaç artırılmalıdır?

  1. A
    %35
  2. B
    %40
  3. C
    %45
  4. %50Cevap
  5. E
    %60

Cevap

Ekmeğin kilogram satış fiyatı, buğdayın alış fiyatına göre %50 artırılmalıdır.
Üretim zincirinde miktar 100 kg'dan başlayıp sırasıyla 80 kg, 100 kg ve son olarak 90 kg'a düşmüştür. Başlangıçta 100 birim maliyet varken, %35 kâr için 135 birim gelir hedeflenmiştir. 90 kg üründen 135 birim gelir elde etmek için birim fiyatın 1.5 katına, yani %50 fazlasına çıkması gerekir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç değeri belirleme ve 1. Aşama (Buğday -> Un)
100 kg buğday olsun. %20 kayıp sonrası: 100 - (100 × 0.20) = 80 kg un kalır.
Yüzde problemlerinde başlangıç değerini 100 almak işlem kolaylığı sağlar.
2
2. Aşama (Un -> Hamur) hesaplaması
80 kg unun ağırlığı %25 artıyor: 80 + (80 × 0.25) = 80 + 20 = 100 kg hamur elde edilir.
Artış oranı, kalan un miktarı (80 kg) üzerinden hesaplanmalıdır.
3
3. Aşama (Hamur -> Ekmek) hesaplaması
100 kg hamurun ağırlığı %10 azalıyor: 100 - (100 × 0.10) = 90 kg ekmek elde edilir.
Pişirme firesi, elde edilen hamur miktarı üzerinden hesaplanmalıdır.
4
Maliyet ve Hedef Gelir analizi
Maliyet: 100 TL (100 kg buğday x 1 TL). Hedef Gelir (%35 kâr): 135 TL.
Kâr oranı toplam maliyet üzerinden hesaplanır.
5
Birim satış fiyatını bulma ve karşılaştırma
90 kg ekmek 135 TL etmeli. Kg fiyatı = 135 / 90 = 1.5 TL. Başlangıç fiyatı 1 TL idi, yeni fiyat 1.5 TL.
Satış Fiyatı / Alış Fiyatı oranı, artış yüzdesini verir. (1.5 - 1.0) / 1.0 = %50 artış.

Anahtar Kavram

Ardışık Yüzde Değişimleri ve Birim Maliyet Hesabı

İpuçları

1
Başlangıçta 100 kg buğday alındığını ve buğdayın kilogram fiyatının 100 TL olduğunu varsayarak işlem yapınız.
2
Her aşamadaki ağırlık değişimini sırasıyla hesaplayın: Önce %20 azaltın, sonra kalanı %25 artırın, en son kalanı %10 azaltın.
3
Sonuçta elinizde 90 kg ekmek kalacaktır. Maliyetiniz 100 birim, hedeflediğiniz toplam gelir 135 birimdir. 135'i 90'a bölerek birim fiyatı bulun.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkla; 'Yaş sabun kuruyunca ağırlığının %40'ını kaybediyor' türündeki tek aşamalı soruları çözerek pratik yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Orantı Yöntemi: (Kalan Miktar Oranı) = 0.80 * 1.25 * 0.90 = 0.90 (Başlangıcın %90'ı). Fiyat Çarpanı = (1 + Kâr) / (Kalan Oranı) = 1.35 / 0.90 = 1.5. Yani %50 artış.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kar-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru