Examkin

Soru

Zorluk: KolayOran ve Orantı

Bir kamu kurumunun kırtasiye deposunda bulunan kurşun kalemlerin sayısının, tükenmez kalemlerin sayısına oranı 35\frac{3}{5}'tir. Bu depoda 4545 tane kurşun kalem olduğuna göre, tükenmez kalemlerin sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1515
  2. B
    2727
  3. C
    6060
  4. 7575Cevap
  5. E
    120120

Cevap

Depodaki tükenmez kalemlerin sayısı 7575'tir.
Verilen oran 35\frac{3}{5} olduğu için kurşun kalemlerin miktarı 3k3k, tükenmez kalemlerin miktarı ise 5k5k ile temsil edilebilir. 3k=453k = 45 olduğundan k=15k = 15 bulunur. Buradan tükenmez kalemlerin sayısı 5×15=755 \times 15 = 75 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen oranı matematiksel olarak ifade edin.
Kurs¸un Kalem SayısıTu¨kenmez Kalem Sayısı=35\frac{\text{Kurşun Kalem Sayısı}}{\text{Tükenmez Kalem Sayısı}} = \frac{3}{5}
Oran, iki çokluğun miktar olarak karşılaştırılmasını sağlar.
2
Bilinen değeri yerine yazarak bir orantı kurun.
45x=35\frac{45}{x} = \frac{3}{5} (burada xx tükenmez kalem sayısıdır)
Verilen kurşun kalem sayısını (4545) pay kısmına yerleştirerek bilinmeyenle ilişkilendiririz.
3
İçler dışlar çarpımı yaparak bilinmeyeni yalnız bırakın.
3×x=45×53 \times x = 45 \times 5 ⇒\Rightarrow 3x=2253x = 225
Orantıdaki temel özellik olan içler dışlar çarpımı, denklemi çözmemize yardımcı olur.
4
Eşitliğin her iki tarafını 33'e bölün.
x=2253=75x = \frac{225}{3} = 75
Bilinmeyen xx değerini bulmak için çarpanı karşı tarafa bölü olarak geçiririz.

Anahtar Kavram

İki çokluğun birbirine bölünmesine oran denir. İki oranın eşitliğine ise orantı adı verilir.

İpuçları

1
Oran, iki sayının birbirine bölümüdür. Burada Kurşun / Tükenmez = 3/53/5 olarak verilmiştir.
2
33 birime 4545 kalem düşüyorsa, 11 birime kaç kalem düştüğünü bulun.
3
33 ile hangi sayıyı çarparsak 4545 eder? Aynı sayıyı 55 ile çarparak tükenmez kalem sayısını bulabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Bu kalemlerin toplam sayısını bulmak için bulduğunuz tükenmez kalem sayısını kurşun kalem sayısıyla toplayabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Kat ilişkisini kullanabilirsiniz: 33 sayısı 4545 olması için 1515 ile çarpılmıştır. Orantının bozulmaması için paydadaki 55 sayısı da 1515 ile çarpılmalıdır: 5×15=755 \times 15 = 75.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru