Examkin

Soru

Zorluk: KolayPozitif ve Negatif Sayılar

xx ve yy gerçel sayıları için x<0<yx < 0 < y eşitsizliği veriliyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle pozitiftir?

  1. A
    x+yx + y
  2. B
    x⋅yx \cdot y
  3. y−xy - xCevap
  4. D
    xy\frac{x}{y}
  5. E
    x3x^3

Cevap

y−xy - x ifadesi kesinlikle pozitiftir.
Verilen x<0<yx < 0 < y eşitsizliğine göre xx negatif, yy pozitiftir. İstenen durum sonucun kesinlikle pozitif olmasıdır. y−xy - x ifadesinde, pozitif bir sayıdan negatif bir sayı çıkarılmaktadır. Matematiksel olarak a−(−b)=a+ba - (-b) = a + b olduğundan, bu işlem iki pozitif değerin toplanmasına eşdeğerdir ve sonuç daima sıfırdan büyüktür.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen eşitsizliğe göre sayıların işaretlerini belirle.
xx negatif (x<0x < 0), yy pozitif (y>0y > 0) bir sayıdır.
Soruda verilen x<0<yx < 0 < y eşitsizliği doğrudan işaretleri tanımlar.
2
Doğru seçenek olduğu düşünülen y−xy - x ifadesini analiz et.
y−x>0y - x > 0 olduğu görülür.
Pozitif bir sayıdan negatif bir sayı çıkarıldığında işlem toplamaya dönüşür: (+)−(−)=(+)+(+)=(+)(+) - (-) = (+) + (+) = (+).

Anahtar Kavram

İşaret Kuralları ve Eşitsizlik Özellikleri
Bu soruyu puanla

Konular

Pozitif ve Negatif Sayılar

Bu konudan daha fazla soru