Bir belediyenin geliştirdiği akıllı ulaşım kartı sisteminde, kart bakiyesi her kullanımdan sonra aşağıdaki algoritma kurallarına göre otomatik olarak güncellenmektedir:
1. Eğer bakiye 4'ün tam katı ise, bakiyenin yarısı alınır.
2. Eğer bakiye 4'ün tam katı değil ancak çift sayı ise, bakiyeye 6 eklenir.
3. Eğer bakiye tek sayı ise, bakiyeden 3 çıkarılır.
Sisteme giriş yapan bir kullanıcının kartı, peş peşe 2 kez işlem gördükten sonra son bakiyesi 10 TL olmuştur.
Buna göre, kullanıcının başlangıç bakiyesinin alabileceği tüm değerlerin toplamı kaçtır?
- A63
- 77Cevap
- C92
- D103
- E117
Cevap
Başlangıç bakiyesinin alabileceği değerler 40, 14 ve 23 olup toplamları 77'dir.
Sondan başa doğru gidildiğinde, 2. işlem sonunda 10 elde etmek için 1. işlem sonundaki sayı 20 veya 13 olmalıdır (4 sayısı elenir). 20 sayısına ulaşmak için başlangıç sayısı 40, 14 veya 23 olabilir. 13 sayısına ulaşmak için ise hiçbir başlangıç sayısı kurallara uymaz. Bu nedenle geçerli değerler toplamı 40+14+23 = 77'dir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Tersine İşlem Algoritması ve Koşullu Mantık
İpuçları
1
Soruyu sondan başa doğru (tersine işlem yaparak) çözmeyi deneyin. Sonuç 10 ise, bir önceki adımda sayı kaç olabilir?
2
Tersine işlem yaparken bulduğunuz her 'aday' sayının, o kuralın şartını sağlayıp sağlamadığını kontrol etmelisiniz. Örneğin: 'Yarısı 10 eden sayı 20'dir. Peki 20 gerçekten 4'ün katı mıdır?'
3
İkinci adımda 10 sonucunu veren adaylar: 20 (uygun), 4 (uygun değil çünkü 4'ün katı) ve 13 (uygun). Şimdi sadece 20 ve 13 sayıları için bir adım daha geriye gidin.
Alternatif Yöntem
Ağaç diyagramı (Tree Diagram) çizerek 10 sayısından geriye doğru dallanma oluşturulabilir. Her dalda kuralın geçerliliği (Valid/Invalid) kontrol edilir.
Tahmini Süre:2m 30s