Examkin

Soru

Zorluk: ZorOran ve Orantı

Bir kamu kurumunda 24.000 TL tutarındaki performans ödemesi, üç personel (A, B ve C) arasında paylaştırılacaktır. Paylaşım kriterleri; personelin gerçekleştirdiği işlem hacmi ile doğru orantılı, yaptığı hata sayısı ile ters orantılı olacak şekilde belirlenmiştir.

Personel verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Personelİşlem HacmiHata Sayısı
A32
B63
C104

Bu bilgilere göre, en az ödeme alan personel kaç TL almıştır?

  1. A
    4.000
  2. 6.000Cevap
  3. C
    8.000
  4. D
    10.000
  5. E
    12.000

Cevap

En az ödeme alan personel 6.000 TL almıştır.
Doğru orantı ve ters orantı aynı anda verildiğinde, pay miktarı P=k⋅Dog˘ruTersP = k \cdot \frac{\text{Doğru}}{\text{Ters}} formülüyle bulunur.
A personeli için: 32k=1,5k\frac{3}{2}k = 1,5k
B personeli için: 63k=2k\frac{6}{3}k = 2k
C personeli için: 104k=2,5k\frac{10}{4}k = 2,5k
Toplam: 1,5k+2k+2,5k=6k1,5k + 2k + 2,5k = 6k
6k=24.000⇒k=4.0006k = 24.000 \Rightarrow k = 4.000
En az payı katsayısı en küçük olan A personeli alır: 1,5×4.000=6.0001,5 \times 4.000 = 6.000 TL.

Adım Adım Çözüm

1
Orantı kurallarını belirle
Pay = k * (Doğru Orantı Değeri / Ters Orantı Değeri)
Bileşik orantıda doğru orantılı çokluk paya, ters orantılı çokluk paydaya yazılır.
2
Her personel için pay katsayılarını hesapla
A: k * 3/2 = 1,5k
B: k * 6/3 = 2k
C: k * 10/4 = 2,5k
Tablodaki veriler formüle yerleştirilir.
3
Toplam payı eşitleyerek orantı sabitini (k) bul
1,5k + 2k + 2,5k = 6k
6k = 24.000 TL
k = 4.000 TL
Tüm payların toplamı dağıtılacak tutara eşittir.
4
Her personelin alacağı miktarı hesapla ve en düşüğü bul
A: 1,5 * 4000 = 6.000 TL
B: 2 * 4000 = 8.000 TL
C: 2,5 * 4000 = 10.000 TL
En az: 6.000 TL (A personeli)
Bulunan k değeri her birinin pay denkleminde yerine yazılır.

Anahtar Kavram

Bileşik Orantı Problemleri

İpuçları

1
Bileşik orantıda; bir sayı A ile doğru, B ile ters orantılı ise bu sayı k⋅ABk \cdot \frac{A}{B} şeklinde ifade edilir.
2
Her personel için I˙s¸lem HacmiHata Sayısı\frac{\text{İşlem Hacmi}}{\text{Hata Sayısı}} oranını hesaplayın ve bunları toplayarak 24.000 TL'ye eşitleyin.
3
Oranlar: A için 3/2 (1.5), B için 6/3 (2), C için 10/4 (2.5). Toplamları 6 birim yapar.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu, toplam para yerine sadece bir kişinin aldığı paranın verildiği ve toplamın sorulduğu formatta çözmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Rasyonel sayılarla uğraşmamak için oranları genişletebilirsiniz. 3/2, 2 ve 5/2 sayılarını 2 ile çarparak 3k, 4k, 5k oranlarını kullanabilirsiniz. Toplam 12k = 24.000 ise k=2.000 olur. En az alan 3k = 6.000 TL olur.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Oran ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru