Bir kamu kurumunun teftiş kurulunda görevli müfettişler; Mali (M), İdari (İ) ve Teknik (T) olmak üzere üç farklı daireyi denetlemektedir. Her müfettiş bu dairelerden en az birini denetlemektedir.
Denetim dağılımı ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her üç daireyi de denetleyen müfettiş sayısı 4'tür.
* Mali ve İdari daireleri denetleyenlerin sayısı 12'dir.
* Mali ve Teknik daireleri denetleyenlerin sayısı 10'dur.
* İdari ve Teknik daireleri denetleyenlerin sayısı 14'tür.
* Sadece bir daireyi denetleyen müfettişlerin toplam sayısı, sadece iki daireyi denetleyen müfettişlerin toplam sayısının yarısıdır.
Buna göre, bu teftişte görev alan toplam müfettiş sayısı kaçtır?
- A36
- 40Cevap
- C42
- D48
- E58
Cevap
Toplam müfettiş sayısı 40'tır.
Toplam müfettiş sayısı, tüm ayrık bölgelerin toplamıdır. Öncelikle 'sadece iki' daireyi denetleyenler bulunur: (12-4) + (10-4) + (14-4) = 8 + 6 + 10 = 24 kişi. Soruda verilen bilgiye göre 'sadece bir' daireyi denetleyenler bunun yarısı yani 12 kişidir. Her üçünü denetleyen 4 kişi de eklendiğinde; 12 (sadece 1) + 24 (sadece 2) + 4 (hepsi) = 40 sonucuna ulaşılır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Üçlü kümelerde birleşim işlemi yapılırken, kesişim bölgelerinin (sadece iki ve sadece üç kesişim) doğru ayrıştırılması gerekir.
İpuçları
1
Verilen 'Mali ve İdari daireleri denetleyenler' grubu, hem sadece bu iki daireyi denetleyenleri hem de üçünü birden denetleyenleri kapsar.
2
Önce 'sadece iki' daireyi denetleyenlerin sayısını bulmak için, verilen ikili grup sayılarından üçlü kesişim sayısını (4) çıkarın.
3
Sadece iki daireyi denetleyenler: (12-4) + (10-4) + (14-4) = 24. Sadece bir daireyi denetleyenler ise 24'ün yarısıdır.
Daha Fazla Pratik
Üçlü küme problemlerinde 'en az bir' ve 'en çok bir' kavramlarını içeren sorular çözülebilir.
Tahmini Süre:2m 30s