x ve y sayıları birbiriyle doğru orantılıdır. x = 4 iken y = 10 olduğuna göre, x = 14 iken… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$x$ ve $y$ sayıları birbiriyle doğru orantılıdır.

$x = 4$ iken $y = 10$ olduğuna göre, $x = 14$ iken $y$ kaçtır?

Değişkenler arasındaki oran sabit olduğu için doğru cevap 35 olarak bulunur.

Verilen sayılar doğru orantılı olduğu için

\frac{4}{10} = \frac{14}{y}

eşitliği kurulur. Buradan içler dışlar çarpımı yapıldığında

4y = 140

y = 35

sonucuna ulaşılır.

Doğru orantı denklemini kurun.

\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2}

formülünden

\frac{4}{10} = \frac{14}{y}

eşitliği elde edilir.

Doğru orantılı çoklukların birbirine oranı her zaman sabittir.

İçler dışlar çarpımı yaparak bilinmeyeni yalnız bırakın.

4 \times y = 10 \times 14 \Rightarrow 4y = 140

Orantıdaki bilinmeyeni bulmak için çapraz çarpım kuralı uygulanır.

Denklemi çözün.

y = \frac{140}{4} = 35

Eşitliğin her iki tarafı 4'e bölünerek y değeri bulunur.

Doğru orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artar; bu çoklukların birbirine bölümü sabittir (

y/x = k

Doğru orantılı çoklukların birbirine oranının sabit olduğunu hatırlayın.

Verilen değerleri

\frac{x}{y}

şeklinde bir kesir olarak yazıp birbirine eşitleyin.

\frac{4}{10} = \frac{14}{y}

denkleminde içler dışlar çarpımı yaparak

y

değerini bulun.

Değişkenlerin ters orantılı olduğu benzer bir problem çözerek aradaki farkı pekiştirebilirsiniz.

Orantı sabitini (

k

) bularak da çözebilirsiniz:

k = \frac{4}{10} = 0,4

. Buradan

y = \frac{x}{k} \Rightarrow y = \frac{14}{0,4} = 35

bulunur.

Tahmini Süre:45s

Soru