Examkin

Soru

Zorluk: KolayAralarında Asal Sayılar

Pozitif iki tam sayının 11 sayısından başka ortak pozitif böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Bu tanıma göre, aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?

  1. A
    1212 ve 2121
  2. B
    2020 ve 3535
  3. 11 ve 6363Cevap
  4. D
    1414 ve 3535
  5. E
    2222 ve 5555

Cevap

11 ve 6363 çifti aralarında asaldır.
Doğru cevap olan 11 ve 6363 çiftinde, 11 sayısı her pozitif tam sayı ile aralarında asal olma özelliğine sahiptir. Ortak bölenleri sadece 11'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Aralarında asal sayıların tanımını hatırla.
İki sayının aralarında asal olması için en büyük ortak bölenlerinin (EBOB) 11 olması gerekir.
Tanım gereği, ortak bölenlerin sadece 11 olması şarttır.
2
Seçeneklerdeki sayıların ortak bölenlerini incele.
1212 ve 2121 (33 ile bölünür), 2020 ve 3535 (55 ile bölünür), 1414 ve 3535 (77 ile bölünür), 2222 ve 5555 (1111 ile bölünür).
Bu çiftlerin 11 dışında ortak bölenleri bulunduğu için aralarında asal olamazlar.
3
11 sayısının özelliğini değerlendir.
11 sayısı ile 6363 sayısının tek ortak böleni 11'dir.
11 sayısı, bütün pozitif tam sayılarla aralarında asaldır.

Anahtar Kavram

Aralarında asallık kavramı, sayıların asal olmasını gerektirmez; sadece ortak bölenlerinin yalnızca 1 olmasını gerektirir.

İpuçları

1
Aralarında asal sayıların tek ortak böleni 11 olmalıdır.
2
Sayıların kendilerinin asal olması şart değildir; ortak bölenlerini kontrol edin.
3
11 sayısının bütün pozitif tam sayılarla aralarında asal olduğunu unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Ardışık sayıların her zaman aralarında asal olduğunu biliyor muydunuz? Örneğin 8 ve 9'u inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sayıları asal çarpanlarına ayırarak ortak çarpan olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. Ortak asal çarpanı olmayan sayılar aralarında asaldır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Aralarında Asal Sayılar

Bu konudan daha fazla soru