İç açılarının ölçüleri toplamı 1080^{\circ} olan bir dışbükey çokgenin kenar sayısı kaçtır… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

İç açılarının ölçüleri toplamı $1080^{\circ}$ olan bir dışbükey çokgenin kenar sayısı kaçtır?

Çokgenin kenar sayısı 8'dir (Sekizgen).

Dışbükey bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı

(n-2) \times 180^{\circ}

formülü ile hesaplanır. Bu formülde

n

kenar sayısıdır. Verilen

1080^{\circ}

değeri formüle eşitlendiğinde

(n-2) \times 180 = 1080

denklemi elde edilir. Her iki taraf 180'e bölündüğünde

n-2 = 6

bulunur. Buradan

n = 8

sonucu elde edilir.

Dışbükey bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını veren formülü hatırla.

Formül:

(n-2) \times 180^{\circ}

Burada

n

kenar sayısını temsil eder.

Verilen açı toplamını formüle eşitleyerek denklemi kur.

(n-2) \times 180 = 1080

Soruda iç açılar toplamının

1080^{\circ}

olduğu verilmiştir.

Eşitliğin her iki tarafını 180'e bölerek

(n-2)

değerini bul.

\frac{1080}{180} = 6 \Rightarrow n-2 = 6

Sadeleştirme işlemi.

Kenar sayısı

n

'i bulmak için 2'yi karşı tarafa at.

n = 6 + 2 = 8

Bilinmeyeni yalnız bırakma.

Çokgenlerde İç Açılar Toplamı Formülü

Soru