Soru

Zorluk: KolayÇokgenler

İç açılarının ölçüleri toplamı 1080∘1080^{\circ} olan bir dışbükey çokgenin kenar sayısı kaçtır?

  1. A
    6
  2. B
    7
  3. 8Cevap
  4. D
    9
  5. E
    10

Cevap

Çokgenin kenar sayısı 8'dir (Sekizgen).
Dışbükey bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n−2)×180∘(n-2) \times 180^{\circ} formülü ile hesaplanır. Bu formülde nn kenar sayısıdır. Verilen 1080∘1080^{\circ} değeri formüle eşitlendiğinde (n−2)×180=1080(n-2) \times 180 = 1080 denklemi elde edilir. Her iki taraf 180'e bölündüğünde n−2=6n-2 = 6 bulunur. Buradan n=8n = 8 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Dışbükey bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını veren formülü hatırla.
Formül: (n−2)×180∘(n-2) \times 180^{\circ}
Burada nn kenar sayısını temsil eder.
2
Verilen açı toplamını formüle eşitleyerek denklemi kur.
(n−2)×180=1080(n-2) \times 180 = 1080
Soruda iç açılar toplamının 1080∘1080^{\circ} olduğu verilmiştir.
3
Eşitliğin her iki tarafını 180'e bölerek (n−2)(n-2) değerini bul.
1080180=6⇒n−2=6\frac{1080}{180} = 6 \Rightarrow n-2 = 6
Sadeleştirme işlemi.
4
Kenar sayısı nn'i bulmak için 2'yi karşı tarafa at.
n=6+2=8n = 6 + 2 = 8
Bilinmeyeni yalnız bırakma.

Anahtar Kavram

Çokgenlerde İç Açılar Toplamı Formülü
Bu soruyu puanla

Konular