Bir belediyenin park ve bahçeler birimi, üç farklı parka (K, L ve M) toplam 620 adet fidan dikecektir. Dikilecek fidan sayıları sırasıyla; 2 dönümlük K parkının alanı ile doğru, 3 dönümlük L parkının alanı ile ters ve 4 dönümlük M parkının alanı ile ters orantılıdır. Buna göre, L parkına kaç adet fidan dikilecektir?
- A60
- 80Cevap
- C120
- D240
- E480
Cevap
L parkına 80 adet fidan dikilecektir.
Soruda verilen orantı türlerine göre denklemler kurulur: K doğru orantılı olduğu için 2k, L ters orantılı olduğu için k/3 ve M ters orantılı olduğu için k/4 şeklinde ifade edilir. Toplam fidan sayısı 620 olduğundan, bu ifadelerin toplamı 620'ye eşitlenir. Kurulan denklemden orantı sabiti k=240 bulunur. Soruda L parkı sorulduğu için k/3 değeri hesaplanır ve 80 sonucuna ulaşılır.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Bileşik Orantı (Doğru ve Ters Orantı Birlikte)
İpuçları
1
Doğru orantı 'çarpım (k.x)', ters orantı 'bölüm (k/x)' şeklinde ifade edilir. K=2k yazarak başlayın.
2
L ve M ters orantılı olduğu için L = k/3 ve M = k/4 denklemlerini kullanın.
3
Denklem: 2k + k/3 + k/4 = 620. Paydaları 12'de eşitleyerek k'yı bulun, sonra 3'e bölün.
Daha Fazla Pratik
Benzer bir soruyu, toplam miktar yerine iki kişi arasındaki fark verildiğinde çözmeyi deneyin.
Alternatif Yöntem
Kesirlerle uğraşmamak için orantı sabitini baştan 12k olarak seçebilirsiniz. Bu durumda K=24k (2 ile doğru), L=4k (3 ile ters -> 12k/3), M=3k (4 ile ters -> 12k/4) olur. Toplam 31k=620 ise k=20 bulunur. L=4k=80 çıkar.
Tahmini Süre:2m 30s