Bir tarım kredi kooperatifi, üreticiden temin ettiği bir parti ürünün \frac{2}{5}'ini \%25… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir tarım kredi kooperatifi, üreticiden temin ettiği bir parti ürünün $\frac{2}{5}$ 'ini $\%25$ kârla, $\frac{1}{5}$ 'ini ise nakliye sırasındaki değer kaybı nedeniyle $\%10$ zararla satmıştır. Kooperatifin bu parti malın tamamından $\%20$ oranında kâr elde edebilmesi için, elinde kalan ürünü maliyet fiyatı üzerinden yüzde kaç kârla satması gerekmektedir?

A
20
B
25
30Cevap
D
35
E
45

Cevap

Kooperatifin elinde kalan ürünü %30 kârla satması gerekmektedir.

Sorunun çözümü, toplam maliyet ve hedeflenen toplam gelir dengesi üzerine kuruludur. Malın parçaları farklı oranlarla satıldığında, her bir parçadan elde edilen kâr veya zarar toplanarak hedefe ulaşılmaya çalışılır. 2 birim maldan 50 TL kâr, 1 birim maldan 10 TL zarar edildiğinde net durum +40 TL'dir. Toplamda 5 birim maldan (500 TL maliyet) %20 yani 100 TL kâr hedeflenmektedir. Aradaki 60 TL'lik fark, kalan 2 birim maldan karşılanmalıdır. Bu da her birim için 30 TL ekstra gelir, yani %30 kâr demektir.

Adım Adım Çözüm

İşlem kolaylığı sağlaması için toplam mal miktarını 5 birim (payda 5 olduğu için) ve her birimin maliyetini 100 TL olarak varsayalım. Toplam Maliyet =

5 \times 100 = 500

TL olur.

Toplam Maliyet: 500 TL

Yüzde hesaplamalarında 100 tabanını ve kesir paydasını kullanmak işlemleri sadeleştirir.

Birinci kısmın satışını hesaplayalım. Malın

\frac{2}{5}

'i (2 birim)

\%25

kârla satılıyor.

2 birim malın satışı:

2 \times 125 = 250

TL (Kâr: 50 TL)

100 TL maliyetli ürün %25 kârla 125 TL'ye satılır.

İkinci kısmın satışını hesaplayalım. Malın

\frac{1}{5}

'i (1 birim)

\%10

zararla satılıyor.

1 birim malın satışı:

1 \times 90 = 90

TL (Zarar: 10 TL)

100 TL maliyetli ürün %10 zararla 90 TL'ye satılır.

Hedeflenen toplam satışı bulalım. Tüm maldan (500 TL)

\%20

kâr isteniyor.

Hedef Satış Tutarı:

500 \times 1.20 = 600

Tüm maliyet üzerinden hedeflenen kâr eklenir.

Kalan kısımdan elde edilmesi gereken geliri bulalım. Şu ana kadar elde edilen gelir:

250 + 90 = 340

TL. Hedef 600 TL.

Gereken Gelir:

600 - 340 = 260

Hedeflenen toplam tutardan gerçekleşen satışlar çıkarılır.

Kalan mal miktarını ve gereken kâr oranını hesaplayalım. Kalan mal:

5 - (2+1) = 2

birim. Bu 2 birimden 260 TL gelir elde edilmeli.

Birim Satış Fiyatı:

260 / 2 = 130

TL. Maliyet 100 TL idi, satış 130 TL olduğuna göre kâr

\%30

olmalıdır.

Birim başına artış yüzdesi hesaplanır.

Anahtar Kavram

Ağırlıklı Ortalama Kâr-Zarar Hesabı

İpuçları

Toplam mal miktarını paydaya uygun bir sayı (örneğin 500 veya 5 birim) seçerek işlem yapmayı deneyin.

Her bir parçadan elde edilen kârı veya zararı ayrı ayrı hesaplayın. Zarar eden kısmın toplam kârı azalttığını unutmayın.

Toplamda 5 birim maldan %20 kâr etmek demek, maliyete ek olarak toplam kâr tutarının belirli bir miktar olması demektir. Şu ana kadar elde edilen net kâr ile hedeflenen kâr arasındaki farkı, kalan mal miktarına bölün.

Alternatif Yöntem

Denge yöntemi (kaldıraç prensibi) ile çözüm: Kâr oranlarını sapma olarak düşünelim. Hedef %20. 1. kısım (2 birim): %25 (%20'den +5 fazla, toplam etki +10). 2. kısım (1 birim): -%10 (%20'den -30 eksik, toplam etki -30). Şu anki denge durumu: +10 - 30 = -20 (eksik). Bu eksiği kapatmak için kalan 2 birim malın her biri ortalamadan +10 fazla getirmeli. Yani %20 + %10 = %30 olmalı.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru