Examkin

Soru

Zorluk: KolayAnalitik Geometri

Analitik düzlemde A(3,−4)A(3, -4) noktası verilmiştir. Buna göre, AA noktasının koordinat eksenlerine olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir?

  1. 7Cevap
  2. B
    5
  3. C
    4
  4. D
    1
  5. E
    -1

Cevap

Noktanın koordinat eksenlerine olan uzaklıkları toplamı 7 birimdir.
Analitik düzlemde bir noktanın eksenlere olan uzaklığı, o noktanın ilgili eksene dik izdüşümünün uzunluğudur. A(3,−4)A(3, -4) noktası için x eksenine uzaklık ∣−4∣=4|-4| = 4 birim ve y eksenine uzaklık ∣3∣=3|3| = 3 birimdir. Bu değerlerin toplamı 4+3=74 + 3 = 7 birim yapar.

Adım Adım Çözüm

1
Noktanın x eksenine olan uzaklığını belirle.
∣−4∣=4|-4| = 4 birim
Bir noktanın x eksenine olan uzaklığı, o noktanın y-koordinatının mutlak değerine eşittir.
2
Noktanın y eksenine olan uzaklığını belirle.
∣3∣=3|3| = 3 birim
Bir noktanın y eksenine olan uzaklığı, o noktanın x-koordinatının mutlak değerine eşittir.
3
Bulunan uzaklıkları topla.
4+3=74 + 3 = 7 birim
Soruda her iki eksene olan uzaklıkların toplamı istenmiştir.

Anahtar Kavram

Analitik düzlemde bir P(x,y)P(x, y) noktasının xx eksenine uzaklığı ∣y∣|y|, yy eksenine uzaklığı ∣x∣|x| birimdir.

İpuçları

1
Bir noktanın bir eksene olan uzaklığı, o eksene çizilen dikmenin uzunluğudur.
2
Uzaklık her zaman pozitif bir değerdir, bu yüzden koordinatların mutlak değerlerini kullanmalısın.
3
A(x,y)A(x, y) noktasının x eksenine uzaklığı ∣y∣|y|, y eksenine uzaklığı ∣x∣|x| birimdir. Bu iki değeri topla.

Daha Fazla Pratik

Noktanın dördüncü bölgede olduğunu fark ettin mi? Bölge değişse bile uzaklık hesaplama mantığı aynı kalır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Analitik Geometri

Bu konudan daha fazla soru