Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

A={10,20,30}A = \{10, 20, 30\} ve B={30,40,50,60}B = \{30, 40, 50, 60\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında AA ve BB kümelerinin birleşimi (A∪BA \cup B) taralı bölge ile gösterilmiştir. Buna göre, A∪BA \cup B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. {10,20,30,40,50,60}\{10, 20, 30, 40, 50, 60\}Cevap
  2. B
    {30}\{30\}
  3. C
    {10,20,40,50,60}\{10, 20, 40, 50, 60\}
  4. D
    {10,20,30}\{10, 20, 30\}
  5. E
    {30,40,50,60}\{30, 40, 50, 60\}

Cevap

{10,20,30,40,50,60}\{10, 20, 30, 40, 50, 60\} kümesi, AA ve BB kümelerinin tüm elemanlarının birleşimini temsil eder.
Birleşim kümesi (A∪BA \cup B), her iki kümenin de elemanı olan veya sadece birinin elemanı olan tüm nesneleri içerir. Ortak olan 30 elemanı bir kez yazılarak tüm elemanlar {10,20,30,40,50,60}\{10, 20, 30, 40, 50, 60\} şeklinde listelenir.

Adım Adım Çözüm

1
AA ve BB kümelerinin elemanlarını listeleyelim.
A={10,20,30}A = \{10, 20, 30\} ve B={30,40,50,60}B = \{30, 40, 50, 60\}
Birleşim işlemini gerçekleştirmek için önce küme elemanlarını bilmemiz gerekir.
2
Ortak elemanları belirleyelim.
Ortak eleman: 3030
Birleşim kümesinde her eleman yalnızca bir kez yazılır.
3
Tüm elemanları birleştirerek A∪BA \cup B kümesini oluşturalım.
A∪B={10,20,30,40,50,60}A \cup B = \{10, 20, 30, 40, 50, 60\}
Birleşim kümesi (A∪BA \cup B), her iki kümede bulunan tüm farklı elemanların toplandığı kümedir.

Anahtar Kavram

Kümelerde Birleşim İşlemi

İpuçları

1
Birleşim kümesi (cup\\cup), her iki kümede gördüğünüz tüm elemanların 'torbaya atılmış' halidir.
2
Ortak olan elemanları (bu soruda 30) birleşim kümesine yazarken sadece bir kez yazmanız yeterlidir.
3
Venn şemasında taralı olan tüm alanın içindeki sayıları sırasıyla listeleyin: 10, 20, 30, 40, 50, 60.

Daha Fazla Pratik

Kesişim kümesini (A∩BA \cap B) bulmak için sadece her iki dairenin ortak (üst üste binen) bölgesindeki elemanlara odaklanmalısın.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru