Examkin

Soru

Zorluk: ZorBaumol-Tobin Envanter Modeli

Baumol-Tobin envanter yaklaşımı çerçevesinde; bir iktisadi birimin yıllık toplam harcamaları (YY) %125\%125 oranında artarken, her bir tahvil bozdurma işlemi için ödediği komisyon miktarı (bb) %44\%44 oranında yükselmiş ve piyasa faiz oranı (ii) %300\%300 oranında artış göstermiştir. Diğer değişkenler sabitken, bu bireyin optimal ortalama nakit talebi (LL) nasıl değişir?

  1. %10\%10 oranında azalır.Cevap
  2. B
    %10\%10 oranında artar.
  3. C
    %20\%20 oranında azalır.
  4. D
    %19\%19 oranında azalır.
  5. E
    Değişmeden kalır.

Cevap

Optimal ortalama nakit talebi %10 oranında azalır.
Ortalama nakit talebi formülü olan L=(bY)/(2i)L = \sqrt{(bY)/(2i)} uyarınca, pay kısmındaki 1,441,44 ve 2,252,25 çarpanlarının çarpımı 3,243,24 yapar. Paydadaki faiz çarpanı olan 44'e bölündüğünde 0,810,81 elde edilir. Bu değerin karekökü 0,90,9 olduğu için nakit talebi ilk halinin %90\%90'ına düşer, bu da %10\%10 azalış demektir.

Adım Adım Çözüm

1
Baumol-Tobin modelinde ortalama nakit talebi (LL) formülünü belirlemek.
L=b⋅Y2⋅iL = \sqrt{\frac{b \cdot Y}{2 \cdot i}}
Değişkenlerin nihai para talebi üzerindeki net etkisini hesaplayabilmek için temel matematiksel model gereklidir.
2
Yeni değişken değerlerini katsayılar cinsinden ifade etmek.
Yyeni=2,25YY_{yeni} = 2,25Y, byeni=1,44bb_{yeni} = 1,44b, iyeni=4ii_{yeni} = 4i
%125\%125 artış 2,252,25 katına, %44\%44 artış 1,441,44 katına ve %300\%300 artış 44 katına çıkmak anlamına gelir.
3
Yeni değerleri formülde yerine koyarak yeni ortalama nakit talebini (LyeniL_{yeni}) hesaplamak.
Lyeni=1,44b⋅2,25Y2⋅4i=3,244⋅b⋅Y2i=0,81⋅LeskiL_{yeni} = \sqrt{\frac{1,44b \cdot 2,25Y}{2 \cdot 4i}} = \sqrt{\frac{3,24}{4}} \cdot \sqrt{\frac{b \cdot Y}{2i}} = \sqrt{0,81} \cdot L_{eski}
Değişen parametrelerin katsayılarını kök dışına çıkararak eski değerle oranını bulmak gerekir.
4
Oransal değişimi yüzdeye çevirmek.
Lyeni=0,9⋅LeskiL_{yeni} = 0,9 \cdot L_{eski} olduğundan, değişim 1−0,9=0,101 - 0,9 = 0,10 yani %10\%10 azalıştır.
Başlangıç değerine göre ortaya çıkan katsayı, artış veya azalış miktarını belirler.

Anahtar Kavram

Baumol-Tobin modelinde para talebi (ortalama nakit dengesi); gelirin ve işlem maliyetinin karekökü ile doğru, faiz oranının karekökü ile ters orantılıdır.

İpuçları

1
Baumol-Tobin modelinde ortalama nakit talebi formülünde tüm değişkenlerin karekök içinde olduğunu hatırlayın.
2
Artış oranlarını çarpanlara dönüştürün: %100\%100 artış 22 katı ise, %125\%125 artış kaç katıdır?
3
%125\%125 artış 2,252,25; %44\%44 artış 1,441,44 ve %300\%300 artış 44 katsayısını verir. (2,25×1,44)/4\sqrt{(2,25 \times 1,44) / 4} işlemini yapın.

Daha Fazla Pratik

İşlem maliyetinin sabit kalıp sadece faiz ve gelirin değiştiği durumlarda optimal işlem sayısının (n∗n^*) nasıl değişeceğini hesaplamayı deneyin.

Alternatif Yöntem

Esneklik yöntemini kullanarak; YY ve bb için gelir esnekliği 0,50,5 ve faiz esnekliği −0,5-0,5 olduğu için yaklaşık bir hesaplama denenebilir ancak büyük yüzdeli değişimlerde formül üzerinden gitmek her zaman daha kesindir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Baumol-Tobin Envanter Modeli

Bu konudan daha fazla soru