Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorBaumol-Tobin Envanter Modeli

Baumol-Tobin envanter yönetimi modeli çerçevesinde, bir iktisadi birimin reel gelirinin (YY) %300\%300 oranında arttığı, tahvillerini nakde dönüştürme maliyetinin (bb) %75\%75 oranında azaldığı ve nakit tutmanın alternatif maliyeti olan faiz oranlarının (ii) %300\%300 oranında yükseldiği bir ekonomik ortamda; bireyin optimal işlem sayısındaki (n∗n^*) değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 88 katına çıkar.Cevap
  2. B
    44 katına çıkar.
  3. C
    1616 katına çıkar.
  4. D
    22 katına çıkar.
  5. E
    Değişmez.

Cevap

Optimal işlem sayısı 88 katına çıkar.
Optimal işlem sayısı formülü olan n∗=iY/2bn^* = \sqrt{iY/2b} yapısında; gelirin 44 katına (1+31+3), faizin 44 katına (1+31+3) çıkması ve işlem maliyetinin 0,250,25 katına (1−0,751-0,75) düşmesi neticesinde kök içerisindeki ifade (4×4)/0,25=64(4 \times 4) / 0,25 = 64 katına çıkar. Bu ifadenin karekökü alındığında yeni işlem sayısı eski değerin 88 katı olur.

Adım Adım Çözüm

1
Optimal işlem sayısı formülünün belirlenmesi
n∗=i⋅Y2⋅bn^* = \sqrt{\frac{i \cdot Y}{2 \cdot b}}
Baumol-Tobin modelinde bireyin bankaya gitme sayısı, faiz ve gelirin kareköküyle doğru, işlem maliyetinin kareköküyle ters orantılıdır.
2
Değişkenlerdeki değişimlerin katsayı olarak ifade edilmesi
Yyeni=4YY_{yeni} = 4Y, iyeni=4ii_{yeni} = 4i, byeni=0,25bb_{yeni} = 0,25b
%300\%300 artış değerin 44 katına çıkması, %75\%75 azalış ise değerin 1/41/4 oranına (yani 0,250,25) düşmesi anlamına gelir.
3
Yeni değerlerin formülde yerine yerleştirilmesi
nyeni∗=4i⋅4Y2⋅0,25bn_{yeni}^* = \sqrt{\frac{4i \cdot 4Y}{2 \cdot 0,25b}}
Modelin duyarlılığını ölçmek için yeni katsayılar yapıya eklenir.
4
Matematiksel sadeleştirme ve oranlama
nyeni∗=16iY0,5b=32⋅iYb=64⋅iY2b=8⋅n∗n_{yeni}^* = \sqrt{\frac{16iY}{0,5b}} = \sqrt{32 \cdot \frac{iY}{b}} = \sqrt{64 \cdot \frac{iY}{2b}} = 8 \cdot n^*
Kök içindeki katsayıların çarpımı 6464 değerini verir, bunun karekökü olan 88 ise orijinal n∗n^* değerinin kaç katına çıkacağını gösterir.

Anahtar Kavram

Baumol-Tobin modelinde optimal işlem sayısı, gelir ve faiz oranındaki artışlarla doğru orantılı olarak artarken, işlem maliyetindeki azalışla da yine doğru orantılı olarak (ters ilişkinin etkisiyle) artış gösterir.

İpuçları

1
Baumol-Tobin modelinde işlem sayısının (n∗n^*) gelir, faiz ve işlem maliyeti ile olan matematiksel ilişkisini (formülü) hatırlayın.
2
%300\%300 artışın bir değişkeni 44 katına çıkardığını, %75\%75 azalışın ise 1/41/4 katına indirdiğini dikkate alarak formülde yerine koyun.
3
Kök içindeki katsayılar çarpımının (6464) karekökünü almayı unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Değişkenlerin elastikiyetlerini kullanarak (Gelir elastikiyeti 0,50,5, Faiz elastikiyeti −0,5-0,5) para talebi üzerindeki net yüzde değişimi hesaplamayı deneyin.

Alternatif Yöntem

Önce optimal nakit talebi (M∗M^*) değişimini bulup, ardından n∗=Y/2M∗n^* = Y / 2M^* ilişkisini kullanabilirsiniz. M∗M^* burada yarıya düşer (1/21/2), gelir 44 katına çıkar, sonuçta 4/0,5=84 / 0,5 = 8 kat elde edilir.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Baumol-Tobin Envanter Modeli

Bu konudan daha fazla soru