Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBaumol-Tobin Envanter Modeli

Baumol-Tobin envanter yönetimi modeli çerçevesinde; bir iktisadi birimin yıllık toplam harcamaları (YY) %300\%300 oranında artarken, nakit tutmanın alternatif maliyeti olan faiz oranları (ii) %525\%525 oranında artış göstermektedir. Bu durumda, diğer tüm değişkenler sabitken bireyin optimal ortalama nakit talebi (MM) nasıl değişir?

  1. %20 oranında azalırCevap
  2. B
    %20 oranında artar
  3. C
    %40 oranında azalır
  4. D
    %60 oranında artar
  5. E
    %80 oranında azalır

Cevap

Optimal ortalama nakit talebi %20 oranında azalır.
Baumol-Tobin modelinde M=bY/2iM = \sqrt{bY / 2i} formülü geçerlidir. Gelirin %300 artması 44 katına (1+31 + 3), faiz oranının %525 artması ise 6,256,25 katına (1+5,251 + 5,25) çıkması demektir. Formüldeki oran 4/6,25=0,8\sqrt{4 / 6,25} = 0,8 olarak hesaplanır. Bu da optimal nakit talebinin başlangıçtaki seviyesinin %80'ine indiğini, dolayısıyla %20 oranında azaldığını kanıtlar.

Adım Adım Çözüm

1
Baumol-Tobin modelindeki temel formülü belirle.
M=b⋅Y2⋅iM = \sqrt{\frac{b \cdot Y}{2 \cdot i}}
Optimal nakit talebi, işlem maliyetleri ve gelirin çarpımının faiz oranına bölümünün karekökü ile orantılıdır.
2
Değişkenlerdeki yüzde artış oranlarını katsayılara dönüştür.
Yyeni=4Y0Y_{yeni} = 4Y_0 ve iyeni=6,25i0i_{yeni} = 6,25i_0
%300\%300 artış başlangıç değerinin 44 katına, %525\%525 artış ise başlangıç değerinin 6,256,25 katına çıkması anlamına gelir.
3
Yeni değerleri formüle yerleştirerek yeni nakit talebini (M1M_1) hesapla.
M1=46,25⋅M0=0,8⋅M0M_1 = \sqrt{\frac{4}{6,25}} \cdot M_0 = 0,8 \cdot M_0
%300\%300 ve %525\%525 artışlar sonucunda oluşan katsayıların karekök içindeki oranı 4/6,25=2/2,5=0,8\sqrt{4 / 6,25} = 2 / 2,5 = 0,8 sonucunu verir.
4
Başlangıç değerine göre değişim oranını bul.
1−0,8=0,21 - 0,8 = 0,2 yani %20\%20 azalış.
Yeni değer eski değerin 0,80,8 katı olduğuna göre, toplamda %20\%20'lik bir azalma gerçekleşmiştir.

Anahtar Kavram

Baumol-Tobin Karekök Kuralı (Para Talebinin Esneklikleri)

İpuçları

1
Baumol-Tobin modelindeki meşhur 'karekök formülünü' hatırlayın.
2
%300 ve %525 artışların değişkenleri kaç katına çıkardığını (1 + artış oranı) doğru hesaplayın.
3
Karekök içindeki 4/6,254 / 6,25 oranının dışarıya 0,80,8 olarak çıktığını ve bunun %20 azalmaya denk geldiğini görün.

Daha Fazla Pratik

İşlem maliyetinin de değiştiği senaryolarda optimal işlem sayısının (nn) nasıl tepki vereceğini çalışabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Esneklikler üzerinden yaklaşılabilir: Para talebinin gelir esnekliği 0,5 ve faiz esnekliği -0,5'tir. Ancak büyük oranlı değişimlerde doğrudan katsayılar üzerinden gitmek daha kesin sonuç verir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Baumol-Tobin Envanter Modeli

Bu konudan daha fazla soru