Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBaumol-Tobin Envanter Modeli

Baumol-Tobin envanter yaklaşımı çerçevesinde, bir birey nakit tutmanın toplam maliyetini (işlem maliyeti ve vazgeçilen faiz geliri toplamı) en düşük düzeye indirmeyi hedeflemektedir. Bireyin optimal nakit tutma düzeyine (M∗M^*) ulaştığı bu denge noktasında aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?

  1. Toplam işlem maliyeti, toplam fırsat maliyetine eşitlenir.Cevap
  2. B
    Toplam işlem maliyeti, toplam fırsat maliyetinden her zaman daha yüksek olur.
  3. C
    Piyasa faiz oranındaki bir yükseliş, optimal nakit tutma düzeyini artırır.
  4. D
    Reel gelirdeki bir artış, para talebinde aynı oranda (%100) bir artışa yol açar.
  5. E
    Tahvillerin nakde çevrilmesi sırasında ödenen işlem maliyetindeki bir düşüş, para talebini artırır.

Cevap

Optimal nakit tutma düzeyinde, bireyin katlandığı toplam işlem maliyeti ile vazgeçtiği toplam faiz geliri (fırsat maliyeti) birbirine eşit olur.
Baumol-Tobin modelinde toplam maliyet fonksiyonu, işlem maliyeti ve fırsat maliyetinin toplamıdır. Bu fonksiyonun MM değişkenine göre türevi alınıp sıfıra eşitlendiğinde (marjinal maliyetlerin dengelenmesi), toplam işlem maliyetinin toplam fırsat maliyetine eşit olduğu noktada minimum toplam maliyete ve dolayısıyla optimal nakit düzeyine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyet fonksiyonunu tanımlama
TC=YM×b+M2×iTC = \frac{Y}{M} \times b + \frac{M}{2} \times i
Toplam maliyet (TCTC), işlem maliyetleri ile fırsat maliyetlerinin toplamından oluşur.
2
Fonksiyonun türevini alarak minimizasyon koşulunu bulma
dTCdM=−Y⋅bM2+i2=0\frac{dTC}{dM} = -\frac{Y \cdot b}{M^2} + \frac{i}{2} = 0
Maliyetin minimum olduğu noktayı bulmak için birinci derece türev sıfıra eşitlenir.
3
Eşitliği düzenleme
Y⋅bM=M⋅i2\frac{Y \cdot b}{M} = \frac{M \cdot i}{2}
Bu ifade, toplam işlem maliyetinin (YMb\frac{Y}{M}b) toplam fırsat maliyetine (M2i\frac{M}{2}i) eşit olduğunu matematiksel olarak kanıtlar.

Anahtar Kavram

Baumol-Tobin Optimizasyon Dengesi

İpuçları

1
Birey iki tür maliyetle karşılaşır: bankaya gitme maliyeti ve nakit tutarak kaçırılan faiz maliyeti.
2
Optimum nokta, toplam maliyet eğrisinin en dip noktasıdır ve burada marjinal değişimler sıfıra eşittir.
3
Matematiksel olarak TC=YbM+Mi2TC = \frac{Yb}{M} + \frac{Mi}{2} fonksiyonunda, iki bileşenin birbirine eşit olduğu noktada toplam maliyet en küçük değerini alır.

Daha Fazla Pratik

Baumol-Tobin modelinde gelir ve faiz esnekliklerinin değerlerini ve bu değerlerin ölçek ekonomileriyle ilişkisini inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Grafiksel yöntemle; azalan işlem maliyeti eğrisi ile artan fırsat maliyeti doğrusunun kesiştiği nokta, toplam maliyet eğrisinin minimumunu verir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Baumol-Tobin Envanter Modeli

Bu konudan daha fazla soru