Baumol-Tobin Envanter Yaklaşımı çerçevesinde, bir bireyin yıllık toplam harcamalarının (Y)… — KPSS İktisat

Baumol-Tobin Envanter Yaklaşımı çerçevesinde, bir bireyin yıllık toplam harcamalarının ( $Y$ ) ve her bir tahvil bozdurma işlemi için ödediği komisyon maliyetinin ( $b$ ) eş anlı olarak $2$ katına çıktığı, ancak piyasa faiz oranının ( $i$ ) sabit kaldığı bir durumda; bireyin optimal nakit talebi ( $M^*$ ) nasıl bir değişim gösterir?

$2$ katına çıkar.Cevap
B
$\sqrt{2}$ katına çıkar.
C
$4$ katına çıkar.
D
Değişmez.
E
$\%50$ oranında azalır.

Cevap

Optimal nakit talebi tam olarak

2

katına çıkar.

Doğru yanıt olan '2 katına çıkar' ifadesi, modelin temel matematiksel yapısına uygundur. Formülde hem gelir (

Y

) hem de işlem maliyeti (

b

) pay kısmında yer alır. Her ikisi de

2

katına çıktığında pay kısmındaki toplam artış

4

kat olur. Karekök fonksiyonu gereği

\sqrt{4}

değeri

2

'ye eşit olduğundan, nihai nakit talebi başlangıç seviyesinin tam iki katına ulaşır.

Adım Adım Çözüm

Baumol-Tobin optimal nakit dengesi (M*) formülünü yazınız.

M^* = \sqrt{\frac{b \times Y}{2i}}

Modelin temel çalışma prensibi, nakit tutmanın maliyetini minimize eden bu karekök formülüne dayanır.

Soruda verilen yeni değerleri (

b' = 2b

Y' = 2Y

) formülde yerine koyunuz.

M^{**} = \sqrt{\frac{(2b) \times (2Y)}{2i}} = \sqrt{\frac{4 \times b \times Y}{2i}}

Değişkenlerdeki artışın toplam çarpan etkisini görmek için matematiksel yerine koyma işlemi yapılır.

Sabit çarpanı kök dışına çıkararak yeni dengeyi başlangıç dengesi ile kıyaslayınız.

M^{**} = \sqrt{4} \times \sqrt{\frac{b \times Y}{2i}} = 2 \times M^*

Karekök içindeki

4

sayısı dışarı

2

olarak çıkar, bu da optimal nakit talebinin iki katına çıktığını kanıtlar.

Anahtar Kavram

Karekök Formülü ve Ölçek Ekonomileri

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru