Examkin

Soru

Zorluk: OrtaBaumol-Tobin Envanter Modeli

Baumol-Tobin envanter yönetimi modelinde, diğer tüm değişkenler sabit tutulduğunda, bir bireyin yıllık toplam harcamaları (YY) %300\%300 oranında artarsa optimal ortalama nakit tutma miktarı (MM) %100\%100 oranında artmaktadır. Bu sonuç, modelin öngördüğü hangi temel özellik ile doğrudan ilişkilidir?

  1. A
    İşlem amaçlı para talebinin faiz esnekliğinin −0,5-0,5 olması
  2. Para talebinin gelir esnekliğinin 0,50,5 değerine eşit olmasıCevap
  3. C
    Nakit tutmanın toplam maliyetinin sadece faiz kaybından oluşması
  4. D
    Paranın dolaşım hızının (VV) reel gelirden bağımsız olması
  5. E
    Tahvil bozdurma maliyetinin (bb) faiz oranındaki değişimlere tam duyarlı olması

Cevap

Para talebinin gelir esnekliğinin 0,5 değerine eşit olması
Baumol-Tobin modeline göre optimal ortalama nakit dengesi, yıllık harcamaların (gelirin) karekökü ile doğru orantılıdır (M=k⋅Y0,5M = k \cdot Y^{0,5}). Bu matematiksel ilişki, para talebinin gelir esnekliğinin 0,50,5 olduğunu ifade eder. Gelir %300\%300 artarak 44 katına çıktığında, para talebi 4=2\sqrt{4} = 2 katına çıkar. Bir değişkenin 22 katına çıkması ise %100\%100 oranında artması anlamına gelir. Bu durum, ekonomide para tutma konusunda 'ölçek ekonomileri'nin varlığını doğrular.

Adım Adım Çözüm

1
Baumol-Tobin modelinin temel para talebi formülünü hatırla.
M=b⋅Y2⋅iM = \sqrt{\frac{b \cdot Y}{2 \cdot i}}
Modelde ortalama nakit dengesi (MM), gelir (YY) ve işlem maliyeti (bb) ile doğru; faiz oranı (ii) ile ters orantılıdır.
2
Gelirdeki %300\%300 artışın çarpan değerini hesapla.
%300\%300 artış ⇒Y2=Y1+3Y1=4Y1\Rightarrow Y_2 = Y_1 + 3Y_1 = 4Y_1
Yüzdesel artış, başlangıç değerine eklenerek yeni gelir düzeyi belirlenir.
3
Gelir 4 katına çıktığında para talebindeki değişimi formül üzerinden bul.
M2=4⋅Y1⋅k=2⋅Y1⋅k=2⋅M1M_2 = \sqrt{4 \cdot Y_1} \cdot k = 2 \cdot \sqrt{Y_1} \cdot k = 2 \cdot M_1
Karekök fonksiyonu gereği, girdideki 4 katlık artış çıktıda 2 katlık artışa yol açar.
4
Para talebindeki 2 katlık artışın yüzdesel karşılığını ve esneklik ilişkisini yorumla.
MM'nin 2 katına çıkması %100\%100 artış demektir. ΔM/M=0,5⋅ΔY/Y\Delta M / M = 0,5 \cdot \Delta Y / Y (küçük değişimler için) veya M=Y0,5M = Y^{0,5} ilişkisi gelir esnekliğinin 0,50,5 olduğunu kanıtlar.
Gelir esnekliği 0,50,5 olduğunda, gelirdeki artış para talebini azalan oranlı artırır (Ölçek Ekonomileri).

Anahtar Kavram

Baumol-Tobin modelinde işlem amaçlı para talebinin gelir esnekliği 0,50,5 olup, para tutmada ölçek ekonomileri söz konusudur.

İpuçları

1
Baumol-Tobin modelinde para talebi ile gelir arasındaki karekök ilişkisini hatırlayın.
2
Bir sayının 4 katına çıkması (yani %300 artması), karekökünün kaç katına çıkmasına neden olur?
3
Gelir 4 katına çıktığında para talebi 4=2\sqrt{4}=2 katına çıkıyorsa, bu durum 'esneklik' kavramı ile nasıl ifade edilir?

Daha Fazla Pratik

Faiz oranının %300 arttığı bir durumda para talebinin nasıl değişeceğini hesaplayarak faiz esnekliğini pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Matematiksel olarak esneklik, M=A⋅YnM = A \cdot Y^n fonksiyonunda üstel değer olan nn'dir. Baumol-Tobin formülünde YY karekök içinde olduğu için n=0,5n = 0,5'dir.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Baumol-Tobin Envanter Modeli

Bu konudan daha fazla soru