Examkin

Soru

Zorluk: ZorMonopolde Fiyat Farklılaştırması

Üçüncü derece fiyat farklılaştırması uygulayan bir monopolcü firma, talebin fiyat esnekliğinin mutlak değerce ∣e1∣|e_1| ve ∣e2∣|e_2| olduğu iki farklı piyasada kârını maksimize etmektedir. Piyasalar arasında arbitrajın mümkün olmadığı ve firmanın her iki piyasada da pozitif miktarda satış yaptığı varsayıldığında, kâr maksimizasyonu durumunda birinci piyasadaki fiyatın (P1P_1) ikinci piyasadaki fiyata (P2P_2) oranı (P1/P2P_1/P_2) aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

  1. ∣e1∣(∣e2∣−1)∣e2∣(∣e1∣−1)\frac{|e_1|(|e_2| - 1)}{|e_2|(|e_1| - 1)}Cevap
  2. B
    ∣e2∣(∣e1∣−1)∣e1∣(∣e2∣−1)\frac{|e_2|(|e_1| - 1)}{|e_1|(|e_2| - 1)}
  3. C
    ∣e1∣−1∣e2∣−1\frac{|e_1| - 1}{|e_2| - 1}
  4. D
    ∣e1∣⋅∣e2∣∣e1∣−∣e2∣\frac{|e_1| \cdot |e_2|}{|e_1| - |e_2|}
  5. E
    ∣e1∣+∣e2∣∣e1∣⋅∣e2∣\frac{|e_1| + |e_2|}{|e_1| \cdot |e_2|}

Cevap

Birinci piyasadaki fiyatın ikinci piyasadaki fiyata oranı ∣e1∣(∣e2∣−1)∣e2∣(∣e1∣−1)\frac{|e_1|(|e_2| - 1)}{|e_2|(|e_1| - 1)} şeklinde ifade edilir.
Doğru yanıt olan ifade, kâr maksimizasyonu koşulu olan marjinal hasılatların eşitliği (MR1=MR2MR_1 = MR_2) prensibinden türetilmiştir. P(1−1/∣e∣)=MRP(1 - 1/|e|) = MR formülü her iki piyasa için yazılıp oranlandığında, payda eşitleme işlemleri sonucunda birinci piyasadaki esnekliğin pay kısmında, ikinci piyasadaki esnekliğin ise payda kısmında çarpan olarak yer aldığı bu yapıya ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal hasılatın fiyat ve esneklik cinsinden genel denklemini yazın.
MR=P×(1−1∣e∣)MR = P \times (1 - \frac{1}{|e|})
Monopolcü firma için fiyat ile marjinal hasılat arasındaki ilişki talebin fiyat esnekliği tarafından belirlenir.
2
Üçüncü derece fiyat farklılaştırmasında kâr maksimizasyonu için gerekli denge koşulunu her iki piyasa için uygulayın.
MR1=MR2=MCMR_1 = MR_2 = MC
Kâr maksimizasyonu için her bir piyasadan elde edilen marjinal hasılatın birbirine ve ortak marjinal maliyete eşit olması gerekir.
3
MR1=MR2MR_1 = MR_2 eşitliğini fiyatlar ve esneklikler cinsinden düzenleyin.
P1(1−1∣e1∣)=P2(1−1∣e2∣)P_1(1 - \frac{1}{|e_1|}) = P_2(1 - \frac{1}{|e_2|})
Her iki piyasanın marjinal hasılat denklemlerini birbirine eşitleyerek fiyat oranı için zemin hazırlıyoruz.
4
Eşitliğin her iki tarafındaki parantez içi ifadeleri payda eşitleyerek düzenleyin ve fiyat oranını (P1/P2P_1/P_2) yalnız bırakın.
P1(∣e1∣−1∣e1∣)=P2(∣e2∣−1∣e2∣)P_1(\frac{|e_1| - 1}{|e_1|}) = P_2(\frac{|e_2| - 1}{|e_2|}) buradan P1P2=∣e2∣−1∣e2∣∣e1∣−1∣e1∣=∣e1∣(∣e2∣−1)∣e2∣(∣e1∣−1)\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{|e_2| - 1}{|e_2|}}{\frac{|e_1| - 1}{|e_1|}} = \frac{|e_1|(|e_2| - 1)}{|e_2|(|e_1| - 1)}
İstenen cebirsel oranı elde etmek için gerekli matematiksel sadeleştirmeleri yapıyoruz.

Anahtar Kavram

Monopolde üçüncü derece fiyat farklılaştırması altında kâr maksimizasyonu koşulu (MR1=MR2=MCMR_1 = MR_2 = MC) ve fiyatın talebin fiyat esnekliği ile ters yönlü ilişkisi.

Daha Fazla Pratik

Fiyat farklılaştırmasının olmadığı (tek fiyat uygulanan) durum ile karşılaştırıldığında, tüketici artığı ve toplam refah değişimlerini analiz ediniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, sayısal değerler vererek (örneğin ∣e1∣=2|e_1|=2 ve ∣e2∣=3|e_2|=3) formülün sağlaması yapılabilir. Bu durumda ∣e1∣|e_1| daha düşük olduğu için P1P_1 daha yüksek çıkmalıdır. Doğru seçenekte bu ilişki korunurken diğerlerinde esneklik ve fiyat arasındaki ters yönlü ilişki bozulabilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Monopolde Fiyat Farklılaştırması

Bu konudan daha fazla soru