Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOrdinal Fayda ve Farksızlık Eğrileri

Bir tüketici, içtiği her bir bardak çaya mutlaka tam olarak iki adet küp şeker atmaktadır. Tüketici için bu sabit oran değişmemekte olup şeker veya çay miktarından birinin bu oranın dışında tek başına artırılması toplam fayda düzeyini yükseltmemektedir. Ordinal fayda yaklaşımı çerçevesinde, bu tüketicinin tercihlerini yansıtan farksızlık eğrileri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Farksızlık eğrileri birbirini dik kesen LL harfi şeklindedir ve bu eğrilerin köşe noktalarında marjinal ikame oranı tanımlı değildir.Cevap
  2. B
    Eğriler negatif eğimli ve orijine dışbükeydir; çünkü iki mal arasında her noktada azalan marjinal ikame oranı geçerlidir.
  3. C
    Farksızlık eğrileri orijine içbükeydir; çünkü tüketici şeker miktarını artırdıkça çaydan aldığı marjinal doyum artmaktadır.
  4. D
    Eğriler negatif eğimli doğrulardır; çünkü şeker ve çay malları arasında her zaman sabit bir ikame oranı mevcuttur.
  5. E
    Farksızlık eğrileri yatay eksene paraleldir; çünkü şeker miktarı artırılsa bile çay miktarı sabit kaldığında toplam fayda değişmez.

Cevap

Farksızlık eğrilerinin birbirini dik kesen LL harfi şeklinde olması ve köşe noktalarında marjinal ikame oranının tanımlı olmaması
Tüketici malları sabit bir oranda birlikte kullanmak zorunda olduğunda bu mallar tam tamamlayıcı mallardır. Bu durumda farksızlık eğrileri köşe noktası orantılı tüketimi temsil eden LL şeklinde olur. LL şeklindeki bir eğrinin köşe noktasında sol ve sağ limit eğimleri farklı olduğu için marjinal ikame oranı (MRSMRS) tanımlanamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Tüketim oranını ve mal ilişkisini belirleme
Tüketici her 1 çay için 2 şeker kullanmaktadır (Sabit oran = 1:21:2).
Mallar birbirinin yerine kullanılamıyor, sadece birlikte kullanıldığında fayda sağlıyorlar. Bu durum 'Tam Tamamlayıcı Mallar' (Leontief Tercihler) olarak adlandırılır.
2
Fayda fonksiyonunu formülize etme
U=min⁡(C¸ay,12S¸eker)U = \min(\text{Çay}, \frac{1}{2} \text{Şeker}) veya U=min⁡(2×C¸ay,S¸eker)U = \min(2 \times \text{Çay}, \text{Şeker})
Minimum fonksiyonu, faydanın en az miktarda olan (oranı kısıtlayan) girdi tarafından belirlendiğini gösterir.
3
Geometrik yapıyı analiz etme
Farksızlık eğrisi, malların tam olarak istenen oranda bulunduğu köşe noktasında dik açı yapar.
Köşeden uzaklaşıp sadece bir malı artırmak (yatay veya dikey hareket) faydayı değiştirmez, bu yüzden eğri eksenlere paralel kollarla devam eder ve LL şeklini alır.
4
Marjinal İkame Oranını (MRSMRS) değerlendirme
Köşe noktasında türev alınamaz; eğim süreksizdir.
Matematiksel olarak bir köşede (sivri uçta) teğet çizilemediği için marjinal ikame oranı (farksızlık eğrisinin eğimi) bu noktada tanımlanamaz.

Anahtar Kavram

Tam Tamamlayıcı Mallar (Leontief Tercihler)

İpuçları

1
Şeker ve çay arasındaki ilişkiyi düşünün: Biri olmadan diğeri fayda sağlıyor mu yoksa birbirlerini tamamlıyorlar mı?
2
Sabit bir oranda birlikte tüketilen mallara 'Tam Tamamlayıcı Mallar' denir. Bu malların farksızlık eğrileri hangi harfe benzer?
3
Leontief tipi tercihlerde farksızlık eğrileri LL şeklindedir. Köşe noktalarında eğimin (MRS) hesaplanıp hesaplanamayacağını hatırlayın.

Daha Fazla Pratik

Tam ikame mallarda (Örn: U=ax+byU = ax + by) farksızlık eğrilerinin eğimi ve MRS'nin neden sabit olduğunu inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Grafik çizerek; yatay eksene 'Çay', dikey eksene 'Şeker' koyun. (1,2) noktasını işaretleyin. Bu noktadan şeker miktarını artırsanız da (yukarı gitseniz) çay 1 kaldığı için faydanız artmaz, bu da dikey bir kol oluşturur. Aynı şekilde çayı artırıp (sağa gitseniz) şeker 2 kaldığı için fayda artmaz, bu da yatay bir kol oluşturur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Ordinal Fayda ve Farksızlık Eğrileri

Bu konudan daha fazla soru