Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSolow Modeli: Varsayımlar ve Durağan Durum

Solow büyüme modelinde, toplam üretim fonksiyonunun Y=F(K,L)Y = F(K, L) şeklinde ifade edildiği ve bu fonksiyonun ölçeğe göre sabit getiri (constant returns to scale) özelliğine sahip olduğu varsayılır.

Bu varsayımın modelin teknik analizi açısından sağladığı temel kolaylık aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Analizin; kişi başına sermaye (kk) ve kişi başına hasıla (yy) gibi yoğunlaştırılmış (per capita) değişkenler üzerinden yürütülmesine olanak sağlamasıCevap
  2. B
    Sermayenin marjinal verimliliğinin üretim düzeyi arttıkça artan bir yapı sergilemesini garanti etmesi
  3. C
    Teknolojik gelişmenin sermaye birikimi sürecine bağlı olarak içsel bir değişken haline getirilmesine imkan tanıması
  4. D
    Nüfus artış hızındaki bir artışın, durağan durumdaki kişi başına hasıla düzeyi üzerinde herhangi bir azalış yaratmamasını sağlaması
  5. E
    Üretim faktörleri (sermaye ve emek) arasındaki ikame imkanını tamamen ortadan kaldırarak modelin istikrarını koruması

Cevap

Ölçeğe göre sabit getiri varsayımı, analizin kişi başına sermaye ve kişi başına hasıla gibi yoğun (per capita) değişkenler üzerinden yürütülmesine olanak sağlar.
Solow modelindeki ölçeğe göre sabit getiri varsayımı, toplam üretim fonksiyonunun (Y=F(K,L)Y=F(K,L)), girdi miktarlarından bağımsız olarak girdilerin birbirine oranına (kişi başına sermaye) bağlı bir hale getirilmesini sağlar. Bu matematiksel özellik sayesinde ekonominin büyüme süreci, sadece kişi başına sermaye birikimi (kk) üzerinden takip edilebilir ve y=f(k)y = f(k) şeklindeki yoğunlaştırılmış üretim fonksiyonu türetilebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Ölçeğe göre sabit getiri (CRTS) tanımını hatırla.
F(λK,λL)=λF(K,L)F(\lambda K, \lambda L) = \lambda F(K, L) eşitliği geçerlidir.
Tüm girdiler aynı oranda artırıldığında çıktı da aynı oranda artmaktadır.
2
Fonksiyonu kişi başına değişkenlere dönüştürmek için λ=1/L\lambda = 1/L değerini seç.
F(K/L,L/L)=(1/L)F(K,L)F(K/L, L/L) = (1/L) F(K, L) elde edilir.
İşgücü başına hasıla ve sermayeyi tanımlamak için girdiler LL ile oranlanır.
3
Değişkenleri tanımla ve fonksiyonu basitleştir.
y=Y/Ly = Y/L ve k=K/Lk = K/L olduğundan, y=f(k,1)y = f(k, 1) yani y=f(k)y = f(k) fonksiyonuna ulaşılır.
CRTS varsayımı sayesinde karmaşık toplam hasıla fonksiyonu, tek bir değişken olan kişi başına sermayeye (kk) bağlı hale gelir.

Anahtar Kavram

Ölçeğe Göre Sabit Getiri ve Yoğunlaştırılmış Üretim Fonksiyonu

İpuçları

1
Modelde neden Y=F(K,L)Y = F(K, L) yerine genellikle y=f(k)y = f(k) formunun kullanıldığını düşünün.
2
Matematiksel olarak bir fonksiyonu bir değişkenine (örneğin LL) böldüğünüzde sonucun değişmemesi için o fonksiyonun hangi derece homojen olması gerekir?
3
Ölçeğe göre sabit getiri, birinci dereceden homojen bir fonksiyon demektir ve bu özellik fonksiyonun yoğunlaştırılmasına izin verir.

Daha Fazla Pratik

Solow modelinde durağan durumda toplam değişkenlerin büyüme hızları ile kişi başına değişkenlerin büyüme hızları arasındaki farkı inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Varsayımlar ve Durağan Durum

Bu konudan daha fazla soru