Büyük ölçekli bir elektronik perakende zincirinin ithalat denetim komisyonu, yurt dışından… — KPSS İşletme

Büyük ölçekli bir elektronik perakende zincirinin ithalat denetim komisyonu, yurt dışından tedarik edilen mikrodenetleyici partilerini değerlendirmek için kullandıkları tek katlı kabul örneklemesi planını İşlem Karakteristiği (OC) eğrisi üzerinden analiz etmektedir. Komisyon, mevcut planın Parti Tolerans Hata Yüzdesi (LTPD) seviyesindeki standart dışı partileri kabul etme olasılığının işletme için çok yüksek bir maliyet riski oluşturduğunu tespit etmiştir. Eş zamanlı olarak, Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi (AQL) seviyesinde istikrarlı üretim yapan güvenilir tedarikçilerin partilerinin haksız yere reddedilme olasılığını da düşürmeyi hedeflemektedirler.

Denetim komisyonunun OC eğrisinin ayırıcılık gücünü artırarak bu iki hedefi aynı anda gerçekleştirebilmesi için, örneklem hacmi ( $n$ ) ile risk düzeyleri arasındaki ilişki bağlamında aşağıdakilerden hangisini uygulaması en doğrudur?

Örneklem hacmini ( $n$ ) artırarak OC eğrisini daha dik hale getirmek; böylece hem AQL seviyesindeki iyi partilerin reddedilme olasılığını (Üretici Riski - $\alpha$ ) hem de LTPD seviyesindeki kötü partilerin kabul edilme olasılığını (Tüketici Riski - $\beta$ ) eş zamanlı olarak azaltmak.Cevap
B
Örneklem hacmini ( $n$ ) artırarak OC eğrisini daha dik hale getirmek; ancak bu süreçte AQL seviyesindeki partilerin reddedilme olasılığı olan Tüketici Riskini ( $\beta$ ) ve LTPD seviyesindeki partilerin kabul edilme olasılığı olan Üretici Riskini ( $\alpha$ ) eş zamanlı olarak düşürmek.
C
Örneklem hacmini ( $n$ ) azaltarak OC eğrisini daha dik bir yapıya kavuşturmak; bu yolla LTPD seviyesindeki partilerin kabul edilme olasılığını (Tüketici Riski - $\beta$ ) düşürürken AQL seviyesindeki riskleri sabit tutmak.
D
Örneklem hacminin ( $n$ ) sadece Tüketici Riskini ( $\beta$ ) etkileyeceğini varsayarak, Üretici Riskini ( $\alpha$ ) kontrol altında tutmak adına örneklem hacmini sabit bırakıp yalnızca kabul sayısını ( $c$ ) artırmak.
E
Örneklem hacmini ( $n$ ) artırmanın yalnızca LTPD seviyesindeki partilerin reddedilme olasılığını (Üretici Riski - $\alpha$ ) düşüreceğine inanarak, AQL risklerini minimize etmek için kabul sayısını ( $c$ ) sıfıra indirmek.

Cevap

Doğru yaklaşım, örneklem hacmini artırarak OC eğrisini dikleştirmek ve bu yolla hem Üretici Riskini hem de Tüketici Riskini eş zamanlı olarak azaltmaktır.

İşlem Karakteristiği (OC) eğrisinde örneklem hacminin (

n

) artırılması, istatistiksel ayırıcılık gücünü artırarak eğrinin daha dik bir form almasını sağlar. Eğrinin dikleşmesi, örnekleme planının ideal (kusursuz) basamak fonksiyonuna yaklaşması demektir. Bu durumda, Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi (AQL) noktasındaki kabul olasılığı artar (Üretici Riski olan

\alpha

azalır) ve aynı anda Parti Tolerans Hata Yüzdesi (LTPD) noktasındaki kabul olasılığı düşer (Tüketici Riski olan

\beta

azalır). Dolayısıyla her iki riskin aynı anda azaltılması yalnızca örneklem hacminin artırılmasıyla mümkündür.

Adım Adım Çözüm

AQL ve LTPD kavramlarının karşılık geldiği risk türlerini tanımla.

AQL seviyesindeki iyi bir partinin reddedilmesi Üretici Riskini (Tip 1 Hata -

\alpha

), LTPD seviyesindeki kötü bir partinin kabul edilmesi ise Tüketici Riskini (Tip 2 Hata -

\beta

) ifade eder.

Risklerin doğru yönetilebilmesi için öncelikle hangi kavramın hangi tarafın riski olduğunu netleştirmek gerekir.

İşlem Karakteristiği (OC) eğrisinin ideal formunu ve örneklem hacmi (

n

) ile ilişkisini analiz et.

İdeal bir örnekleme planında OC eğrisi tam bir basamak fonksiyonu olmalıdır. Örneklem hacmi (

n

) ne kadar büyük olursa, eğri o kadar dikleşir ve basamak görünümüne yaklaşır.

Eğrinin dikliği, planın ayırıcılık gücünü gösterir ve iyi ile kötü partileri birbirinden ayırt etme yeteneğini belirler.

Eğrinin dikleşmesinin riskler üzerindeki nihai etkisini sentezle.

Dikleşen bir eğride, kabul olasılığı AQL noktasında daha yüksekte tutulurken, LTPD noktasında daha sert bir düşüş yaşayarak sıfıra yaklaşır. Böylece hem

\alpha

hem de

\beta

riskleri aynı anda azalır.

Soruda istenen her iki tarafın riskini eş zamanlı düşürme hedefine yalnızca ayırıcılık gücü (örneklem hacmi) artırılarak ulaşılabilir.

Anahtar Kavram

İşlem Karakteristiği (OC) Eğrisi ve Örneklem Büyüklüğünün Riskler Üzerindeki Etkisi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru