Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOlasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

Bir yayınevi, yalnızca yeni yıl dönemi için özel tasarımlı duvar takvimleri bastırmaktadır. Yeni yıl başladıktan sonra elde kalan takvimlerin normal satış imkânı ortadan kalkmakta, ancak bu ürünler geri dönüşüm firmalarına satılarak belirli bir hurda geliri elde edilebilmektedir.

İlgili döneme ait stok yönetimi verileri şu şekildedir:
- Takvimin birim satış fiyatı: 150150 TL
- Takvimin birim baskı maliyeti: 9090 TL
- Dönem sonu birim hurda (geri dönüşüm) değeri: 3030 TL

Takvime olan talebin normal dağılım gösterdiği bilinmektedir.

Buna göre, yayınevinin beklenen kârını maksimize edebilmesi için tek dönemlik (stokastik) stok modeline göre vermesi gereken optimum sipariş (baskı) miktarı aşağıdakilerden hangisine eşit olmalıdır?

  1. Beklenen (ortalama) talep miktarınaCevap
  2. B
    Beklenen talep miktarına bir standart sapma değeri eklenerek bulunacak değere
  3. C
    Beklenen talep miktarının hesaplanan kritik oran ile çarpılmasıyla bulunacak değere
  4. D
    Talebin alabileceği maksimum değere
  5. E
    Birim kâr ile aşırı stok maliyeti arasındaki oransal farka

Cevap

Beklenen (ortalama) talep miktarına
Tek dönemlik stok modelinde (Haberci Çocuk modeli) optimum sipariş miktarı, Kritik Oran (Cu/(Cu+Co)C_u / (C_u + C_o)) formülüyle bulunur. Bu soruda Yokluk Maliyeti (CuC_u) 150 - 90 = 60 TL ve Aşırı Stok Maliyeti (CoC_o) 90 - 30 = 60 TL'dir. Kritik oran 60 / 120 = 0,50 olarak hesaplanır. Talebin normal dağıldığı bir durumda, %50'lik kümülatif olasılığa (hizmet düzeyine) denk gelen nokta tam olarak dağılımın ortalamasıdır (Z=0Z = 0). Dolayısıyla kârı maksimize eden sipariş miktarı, beklenen (ortalama) talep miktarına eşit olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Yokluk Maliyetini (CuC_u) hesaplayın.
Cu=Satıs¸ Fiyatı−Birim Maliyet=150−90=60 TLC_u = \text{Satış Fiyatı} - \text{Birim Maliyet} = 150 - 90 = 60 \text{ TL}
Bir ürünü satamamanın getirdiği fırsat kaybı (kâr marjı) yokluk maliyetidir.
2
Aşırı Stok Maliyetini (CoC_o) hesaplayın.
Co=Birim Maliyet−Hurda Deg˘eri=90−30=60 TLC_o = \text{Birim Maliyet} - \text{Hurda Değeri} = 90 - 30 = 60 \text{ TL}
Satılamayan her bir takvim için işletmenin katlanacağı net zarar aşırı stok maliyetidir.
3
Kritik Oranı (Optimum Hizmet Düzeyi) hesaplayın.
KritikOran=CuCu+Co=6060+60=60120=0,50 (%50)Kritik Oran = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{60}{60 + 60} = \frac{60}{120} = 0,50 \text{ (\%50)}
Haberci Çocuk modelinde kârı maksimize eden hizmet düzeyi bu formülle bulunur.
4
Normal dağılım eğrisinde %50\%50 alanına karşılık gelen sipariş miktarını yorumlayın.
Normal dağılım simetrik olduğundan, eğrinin %50\%50'lik alanını bölen nokta tam merkezdeki ortalama (beklenen değer) noktasıdır. Yani bu alan için standart normal sapma değeri Z=0Z = 0'dır.
Optimum miktar Q∗=μ+Z⋅σQ^* = \mu + Z \cdot \sigma formülüyle bulunur. Z=0Z=0 olduğunda Q∗=μQ^* = \mu (ortalama) olur.

Anahtar Kavram

Haberci Çocuk (Tek Dönemli Stok) Modeli ve Kritik Oran
Bu soruyu puanla

Konular

Olasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

Bu konudan daha fazla soru