Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorİş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Havacılık sanayisinde faaliyet gösteren bir parça üretim tesisinde, beş farklı özel alaşımlı uçak motoru parçasının (P1,P2,P3,P4,P5P_1, P_2, P_3, P_4, P_5) sırasıyla 'Hassas İşleme' (Makine 1) ve 'Yüzey Kaplama' (Makine 2) tezgahlarında işlem görmesi gerekmektedir. İşlemlerin her bir makinedeki saat cinsinden işlem süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ParçaHassas İşleme (M1)Yüzey Kaplama (M2)
P1P_186
P2P_237
P3P_392
P4P_458
P5P_5104

Bu parçaların üretim sıralaması Johnson Algoritması kullanılarak yapıldığında, ikinci makinenin (Yüzey Kaplama) toplam boş bekleme süresi (atıl zamanı) kaç saat olur?

  1. A
    8
  2. 10Cevap
  3. C
    12
  4. D
    14
  5. E
    21

Cevap

Doğru bekleme süresi 10 saattir.
Johnson algoritmasına göre optimum sıralama P2−P4−P1−P5−P3P_2 - P_4 - P_1 - P_5 - P_3 şeklindedir. İkinci makinenin toplam bekleme süresini bulmak için, çizelgenin toplam tamamlanma süresinden (Makespan = 37 saat) ikinci makinedeki parçaların kendi toplam işlem süresi (6+7+2+8+4=276+7+2+8+4 = 27 saat) çıkarılır. Böylece 37−27=1037 - 27 = 10 saat boş bekleme (atıl zaman) olduğu net biçimde bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Tüm süreler içindeki en küçük değeri bulup yerleştirme.
En küçük değer M2'de 2 saat ile P3P_3 işidir. M2'de olduğu için sıralamanın en sonuna konur. (_ - _ - _ - _ - P3P_3)
Johnson kuralında en küçük süre ikinci makinedeyse iş sona atılır.
2
Kalan işler (P1,P2,P4,P5P_1, P_2, P_4, P_5) arasındaki en küçük değeri bulma.
En küçük değer M1'de 3 saat ile P2P_2 işidir. M1'de olduğu için dizilimin en başına konur. (P2P_2 - _ - _ - _ - P3P_3)
Johnson kuralında en küçük süre birinci makinedeyse iş başa alınır.
3
Kalan işler (P1,P4,P5P_1, P_4, P_5) için kuralı tekrar uygulama.
En küçük değer M2'de 4 saat ile P5P_5 işidir. M2'de olduğundan sondan bir önceki yere konur. (P2P_2 - _ - _ - P5P_5 - P3P_3)
Kalan boşlukların sonuna doğru yerleştirme kuralı işletilir.
4
Kalan son iki iş (P1,P4P_1, P_4) için sıralamayı tamamlama.
En küçük değer M1'de 5 saat ile P4P_4 işidir, baştan sıradaki boşluğa geçer. Kalan P1P_1 ise ortadaki boşluğa yerleşir.
Tüm işler bitirildiğinde optimum sıralama P2−P4−P1−P5−P3P_2 - P_4 - P_1 - P_5 - P_3 olur.
5
Optimum sıralamanın toplam tamamlanma süresini (Makespan) hesaplama.
Bu sıralama Gantt şemasında çizildiğinde sistemdeki en son iş olan P3P_3, 37. saatte biter. Toplam tamamlanma süresi 37 saattir.
İkinci makinenin toplam bekleme süresini (atıl zamanını) formül ile kolayca hesaplayabilmek için bu değere ihtiyaç vardır.
6
İkinci makinenin toplam boş bekleme süresini formülle bulma.
37−(6+7+2+8+4)=37−27=1037 - (6+7+2+8+4) = 37 - 27 = 10 saat bekleme süresi olarak bulunur.
İkinci makine 37 saatlik sistemin toplam döngüsünde 27 saat aktif parça işlemiş, geriye kalan 10 saatte ise M1'i boş beklemiştir.

Anahtar Kavram

İş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Alternatif Yöntem

Zaman çizelgesi (Gantt) çizerken ara boşlukları tek tek toplamak yerine (Örn: başlangıçta 3 saat + arada 2 saat + sonda 5 saat = 10 saat), son işin ikinci makineden çıkış saati olan toplam tamamlanma zamanını (Makespan = 37) bularak, bundan ikinci makinenin rutin çalışma süresi toplamını (27) çıkarmak daha hızlı ve risksiz bir çözümdür.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

İş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Bu konudan daha fazla soru