Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKabul Örneklemesi

Ulusal bir sağlık otoritesi, medikal sarf malzemelerinin tedarik sürecinde parti kabul kararını verebilmek için istatistiksel bir kabul örneklemesi planı tasarlamaktadır. Kurul, İşlem Karakteristiği (OC) eğrisini analiz ederek en uygun örneklem hacmi (nn) ve kabul sayısı (cc) ikilisini belirlemeye çalışmaktadır. Bu tasarım aşamasında, Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi (AQL) ve Parti Tolerans Hata Yüzdesi (LTPD) gibi kritik parametreler ile bunların yol açtığı riskler tartışılmaktadır.

Buna göre, OC eğrisinin yapısı ve örneklem parametrelerinin riskler üzerindeki etkisine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Parti Tolerans Hata Yüzdesi (LTPD) seviyesindeki kötü bir partinin kabul edilme olasılığına Üretici Riski (α\alpha) denir ve örneklem hacmi (nn) artırıldığında bu risk matematiksel olarak yükseliş gösterir.
  2. B
    Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi (AQL) noktasındaki iyi bir partinin reddedilme olasılığı Tüketici Riski (β\beta) olarak tanımlanır ve örneklem hacmi (nn) küçüldükçe OC eğrisinin formu daha dik bir yapıya kavuşur.
  3. Kabul sayısı (cc) sabit kalmak koşuluyla, muayene edilen örneklem hacmi (nn) artırıldığında OC eğrisi bütünüyle orijine doğru kayar; bu durum LTPD seviyesindeki Tüketici Riskini (β\beta) azaltırken, AQL noktasındaki Üretici Riskini (α\alpha) artırır.Cevap
  4. D
    Örneklem hacmi (nn) ile kabul sayısı (cc) oransal olarak aynı anda artırıldığında OC eğrisi daha yatık (düz) bir hal alır ve hem α\alpha hem de β\beta riskleri eşzamanlı olarak maksimum seviyeye ulaşır.
  5. E
    Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi (AQL) noktasındaki kusurlu oranı kavramsal olarak daima Parti Tolerans Hata Yüzdesi (LTPD) seviyesinden yüksektir ve bu iki nokta arasında kalan partilerin kabul olasılığı teorik olarak %100'e eşittir.

Cevap

Kabul sayısı sabit kalmak koşuluyla, örneklem hacmi artırıldığında OC eğrisi bütünüyle orijine doğru kayar; bu durum Tüketici Riskini azaltırken Üretici Riskini artırır.
Doğru ifade, cc sabitken nn artırıldığında OC eğrisinin sola (orijine) kayacağını ve bunun Tüketici Riskini (β\beta) düşürürken Üretici Riskini (α\alpha) artıracağını belirten ifadedir. İstatistiksel kalite kontrolde, örneklem hacmi büyüdükçe partiyi kabul etmek zorlaşır (kabul kriteri cc sabit bırakıldığı için). Bu zorlaşma, kötü malların yanlışlıkla kabul edilmesini (Tüketici Riski) engellerken, iyi malların tesadüfen reddedilme (Üretici Riski) ihtimalini yükseltir.

Adım Adım Çözüm

1
Kabul Edilebilir Kalite Düzeyi (AQL) ve Parti Tolerans Hata Yüzdesi (LTPD) noktalarındaki risk tanımlarını doğrula.
AQL noktasındaki reddedilme olasılığı Üretici Riski (α\alpha), LTPD noktasındaki kabul edilme olasılığı ise Tüketici Riski (β\beta) olarak tanımlanır.
Seçeneklerdeki kavramsal yer değiştirmeleri (Tip I ve Tip II hata karışıklıklarını) eleyebilmek için temel tanımların netleştirilmesi gerekir.
2
Kabul sayısı (cc) sabitken örneklem hacminin (nn) artırılmasının kabul olasılığı (PaP_a) üzerindeki matematiksel etkisini analiz et.
Daha büyük bir örneklemde, sabit bir cc değerini aşacak sayıda kusurlu bulma ihtimali artar. Bu nedenle partinin kabul edilme olasılığı (PaP_a) her kusurlu oranı için düşer.
OC eğrisinin şeklinin ve konumunun parametre değişimlerine nasıl tepki verdiğini belirlemek için.
3
Kabul olasılığındaki (PaP_a) düşüşün, α\alpha ve β\beta riskleri üzerindeki nihai etkisini sentezle.
Eğri aşağı (orijine doğru) kaydığı için LTPD noktasındaki PaP_a (Tüketici Riski, β\beta) azalır. AQL noktasındaki PaP_a düştüğü için partinin reddedilme ihtimali olan (1−Pa)(1-P_a) yani Üretici Riski (α\alpha) artar.
Örneklem hacmi ile risk seviyeleri arasındaki ters yönlü ilişkinin doğru kurgulandığı seçeneği tespit etmek için.

Anahtar Kavram

İşlem Karakteristiği (OC) Eğrisi ve Kabul Örneklemesinde Hata Türleri
Bu soruyu puanla

Konular

Kabul Örneklemesi

Bu konudan daha fazla soru