Examkin

Soru

Zorluk: ZorStoksuzluğa İzin Veren ESM Modelleri

Bir kamu kurumu lojistik merkezi, yıllık talebi 18.00018.000 birim olan standart bir malzemenin stok yönetiminde bugüne kadar stoksuzluğa izin vermeyen Temel Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) modelini kullanmıştır. Yönetim, maliyet etkinliğini artırmak amacıyla aynı malzeme için stoksuzluğa (yokluğa) izin veren ESM modeline geçiş yapmaya karar vermiştir. Yapılan analizlerde maliyet verileri aşağıdaki gibi belirlenmiştir:

* Sipariş verme maliyeti: 10 TL/siparis¸10 \text{ TL/sipariş}
* Birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti: 9 TL9 \text{ TL}
* Birim başına yıllık stoksuzluk (yokluk) maliyeti: 16 TL16 \text{ TL}

Buna göre, yeni modele geçilmesiyle birlikte bu malzeme için uygulanması gereken optimum sipariş miktarı ve işletmenin katlanacağı minimum toplam yıllık stok maliyeti sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? (Ürün alım bedeli hariçtir.)

  1. A
    200 birim;1.800 TL200 \text{ birim} \quad ; \quad 1.800 \text{ TL}
  2. B
    160 birim;1.440 TL160 \text{ birim} \quad ; \quad 1.440 \text{ TL}
  3. C
    250 birim;2.160 TL250 \text{ birim} \quad ; \quad 2.160 \text{ TL}
  4. 250 birim;1.440 TL250 \text{ birim} \quad ; \quad 1.440 \text{ TL}Cevap
  5. E
    120 birim;1.800 TL120 \text{ birim} \quad ; \quad 1.800 \text{ TL}

Cevap

Optimum sipariş miktarı 250 birim, toplam stok maliyeti ise 1.440 TL olarak hesaplanmalıdır.
Verilen değerlerle Stoksuzluğa İzin Veren ESM modelinin temel katsayısı (9+16)/16=1,25\sqrt{(9+16)/16} = 1,25'tir. Temel ESM miktarı olan 200200 birim bu katsayı ile çarpıldığında optimum miktar 250250 birim olarak bulunur. Bu miktarda sipariş verildiğinde maksimum stok 160160 birim, maksimum stoksuzluk 9090 birim olur. Formülde yerlerine konduğunda yıllık sipariş maliyeti (720 TL720 \text{ TL}), ortalama elde bulundurma maliyeti (460,8 TL460,8 \text{ TL}) ve ortalama stoksuzluk maliyeti (259,2 TL259,2 \text{ TL}) toplamı 1.440 TL1.440 \text{ TL} sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilerin tanımlanması ve Temel ESM değerinin (Q∗Q^*) bulunması.
D=18.000D = 18.000, S=10S = 10, H=9H = 9, B=16B = 16. Temel Q∗=2⋅18.000⋅109=40.000=200 birimQ^* = \sqrt{\frac{2 \cdot 18.000 \cdot 10}{9}} = \sqrt{40.000} = 200 \text{ birim}.
Stoksuzluğa izin veren model, temel ESM modelinin bir düzeltme katsayısıyla çarpılması prensibine dayanır.
2
Stoksuzluğa İzin Veren ESM miktarının (Q∗∗Q^{**}) hesaplanması.
Q∗∗=Q∗⋅H+BB=200⋅9+1616=200⋅2516=200⋅54=250 birimQ^{**} = Q^* \cdot \sqrt{\frac{H+B}{B}} = 200 \cdot \sqrt{\frac{9+16}{16}} = 200 \cdot \sqrt{\frac{25}{16}} = 200 \cdot \frac{5}{4} = 250 \text{ birim}.
Maliyetleri optimize edebilmek için stoksuzluk maliyetini sürece dahil eden formülün uygulanması gereklidir.
3
Maksimum stok seviyesi (ImaxI_{max}) ve maksimum stoksuzluk miktarının (VmaxV_{max}) belirlenmesi.
Imax=Q∗∗⋅BH+B=250⋅1625=160 birimI_{max} = Q^{**} \cdot \frac{B}{H+B} = 250 \cdot \frac{16}{25} = 160 \text{ birim}. Vmax=Q∗∗−Imax=250−160=90 birimV_{max} = Q^{**} - I_{max} = 250 - 160 = 90 \text{ birim}.
Toplam maliyet hesaplanırken, elde bulundurma ve stoksuzluk maliyetleri bu maksimum değerler üzerinden hesaplanır.
4
Yeni modele göre Yıllık Toplam Stok Maliyetinin (TCTC) hesaplanması.
TC=(DQ∗∗)⋅S+Imax2⋅H2Q∗∗+Vmax2⋅B2Q∗∗TC = (\frac{D}{Q^{**}}) \cdot S + \frac{I_{max}^2 \cdot H}{2Q^{**}} + \frac{V_{max}^2 \cdot B}{2Q^{**}} formülünden; (18.000/250)⋅10+(1602⋅9)/(2⋅250)+(902⋅16)/(2⋅250)=720+460,8+259,2=1.440 TL(18.000/250)\cdot 10 + (160^2 \cdot 9)/(2 \cdot 250) + (90^2 \cdot 16)/(2 \cdot 250) = 720 + 460,8 + 259,2 = 1.440 \text{ TL}.
Kurumun katlanacağı minimum toplam maliyet; yıllık sipariş, elde bulundurma ve stoksuzluk maliyetlerinin toplamından oluşur.

Anahtar Kavram

Stoksuzluğa İzin Veren Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) Modeli
Bu soruyu puanla

Konular

Stoksuzluğa İzin Veren ESM Modelleri

Bu konudan daha fazla soru