Examkin

Soru

Zorluk: OrtaOrta ve Uzun Vadeli Banka Kredileri

Bir tekstil işletmesi, makine parkurunu yenilemek amacıyla bir ticari bankadan yatırım kredisi kullanmıştır. Kredi sözleşmesinin şartları şöyledir:

* Vade: 33 yıl
* Ödeme Sıklığı: Üçer aylık (yılda 4 taksit)
* Ödeme Yöntemi: Dönem sonu eşit taksitli (olağan anüite)
* Nominal Yıllık Faiz Oranı: %40\%40

Kredi anapara tutarı KK, taksit tutarı ise TT ile gösterilmektedir.

Buna göre, bu kredinin yıllık efektif faiz oranı ile taksit tutarını (TT) veren hesaplama formülü aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Yıllık Efektif Faiz: %46,41\%46,41 | Taksit Formülü: T=K×0,101−(1+0,10)−12T = \frac{K \times 0,10}{1 - (1+0,10)^{-12}}Cevap
  2. B
    Yıllık Efektif Faiz: %40,00\%40,00 | Taksit Formülü: T=K×0,401−(1+0,40)−3T = \frac{K \times 0,40}{1 - (1+0,40)^{-3}}
  3. C
    Yıllık Efektif Faiz: %46,41\%46,41 | Taksit Formülü: T=K×0,10(1+0,10)12−1T = \frac{K \times 0,10}{(1+0,10)^{12} - 1}
  4. D
    Yıllık Efektif Faiz: %46,41\%46,41 | Taksit Formülü: T=K×0,10[1−(1+0,10)−12]×(1+0,10)T = \frac{K \times 0,10}{\left[ 1 - (1+0,10)^{-12} \right] \times (1+0,10)}
  5. E
    Yıllık Efektif Faiz: %46,41\%46,41 | Taksit Formülü: T=K12+(K×0,10)T = \frac{K}{12} + (K \times 0,10)

Cevap

Doğru seçenek, yıllık efektif faizin %46,41 olduğu ve taksit formülünün T = (K × 0,10) / (1 - (1+0,10)^-12) şeklinde verildiği ifadedir.
Üçer aylık ödemelerde dönem faizi %40/4=%10\%40 / 4 = \%10 ve toplam dönem sayısı 3×4=123 \times 4 = 12'dir. Efektif faiz (1+0,10)4−1=%46,41(1+0,10)^4 - 1 = \%46,41 olur. Taksit tutarı, olağan anüitenin bugünkü değer formülünden (K=T×PVIFAK = T \times PVIFA) TT'nin yalnız bırakılmasıyla T=K×0,101−(1+0,10)−12T = \frac{K \times 0,10}{1 - (1+0,10)^{-12}} şeklinde elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Dönemlik faiz oranını (ii) ve toplam dönem sayısını (nn) hesaplamak.
i=0,404=0,10i = \frac{0,40}{4} = 0,10 ve n=3×4=12n = 3 \times 4 = 12 dönem.
Ödemeler üçer aylık (yılda 4 kez) yapıldığı için oran ve süre döneme uyarlanmalıdır.
2
Yıllık efektif faiz oranını hesaplamak.
EAR=(1+0,10)4−1=1,4641−1=%46,41EAR = (1 + 0,10)^4 - 1 = 1,4641 - 1 = \%46,41
Banka kredilerinde gerçek maliyeti bulmak için nominal faiz, yıl içindeki bileşme sayısına göre efektif faize dönüştürülmelidir.
3
Olağan anüite (eşit taksitli) kredi geri ödeme formülünü kurmak.
K=T×[1−(1+0,10)−120,10]K = T \times \left[ \frac{1 - (1+0,10)^{-12}}{0,10} \right]
Kredi anaparası (KK), gelecekteki dönem sonu eşit ödemelerin (TT) bugünkü değerine eşittir.
4
Taksit tutarını (TT) formülde yalnız bırakmak.
T=K×0,101−(1+0,10)−12T = \frac{K \times 0,10}{1 - (1+0,10)^{-12}}
İşletmenin ödeyeceği taksit miktarını veren matematiksel ifadeyi elde etmek için.

Anahtar Kavram

Kredi İtfası ve Efektif Faiz Dönüşümü
Bu soruyu puanla

Konular

Orta ve Uzun Vadeli Banka Kredileri

Bu konudan daha fazla soru