Soru

Zorluk: OrtaWilcoxon İşaretli Sıralar Testi Varsayımları ve Hipotezleri

Parametrik olmayan testlerden Wilcoxon işaretli sıralar testi, iki bağımlı örneklem arasındaki farkın anlamlılığını test ederken farkların sadece yönünü değil, aynı zamanda bu farkların mutlak büyüklüklerine göre sıralamasını da işleme dahil eder. Bu yöntemin, İşaret testine göre daha güçlü (powerful) bir test olmasını sağlayan ancak verilerin dağılımına yönelik ek bir kısıtlama getiren temel varsayımı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Fark puanlarının evrendeki dağılımının medyana göre simetrik olmasıCevap
  2. B
    Fark puanlarının evrende normal dağılım göstermesi
  3. C
    Örneklemlerin birbirinden tamamen bağımsız birimlerden seçilmiş olması
  4. D
    Verilerin sadece sınıflama (nominal) ölçek düzeyinde ölçülmüş olması
  5. E
    Farkı sıfır olan gözlemlerin analizde en yüksek sıra numarasını alması

Cevap

Fark puanlarının evrendeki dağılımının medyana göre simetrik olması Wilcoxon işaretli sıralar testinin temel varsayımıdır.
Wilcoxon işaretli sıralar testi, fark puanlarının sadece yönünü değil, mutlak değerlerinin büyüklük sıralamasını da kullandığı için 'farkların dağılımının medyana göre simetrik olması' varsayımına dayanır. Bu simetri varsayımı, testin İşaret testinden daha güçlü (powerful) olmasını sağlayan temel teorik koşuldur.

Adım Adım Çözüm

1
Testin çalışma prensibini analiz etme
Wilcoxon testi, iki bağımlı ölçüm arasındaki farkların (Di=XiYiD_i = X_i - Y_i) mutlak değerlerini sıralar.
Test istatistiği, pozitif ve negatif farkların sıra numaralarının toplamına dayanır.
2
İşaret testi ile karşılaştırma yapma
İşaret testi sadece farkın yönüne (++ veya -) bakarken, Wilcoxon büyüklük bilgisini de ekler.
Büyüklük bilgisinin (sıraların) anlamlı olabilmesi için farkların dağılımı hakkında ek bilgi gerekir.
3
Varsayımı belirleme
Dağılımın medyana göre simetrik olması gerektiği sonucuna varılır.
Eğer dağılım aşırı çarpıksa, sıra numaralarının toplamı medyan hakkında yanıltıcı bilgi verebilir.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Simetri Varsayımı
Bu soruyu puanla