Examkin

Soru

Zorluk: OrtaWilcoxon İşaretli Sıralar Testi Varsayımları ve Hipotezleri

İki bağımlı örneklem arasındaki farkı analiz etmek için kullanılan Wilcoxon işaretli sıralar testi, sadece farkların yönünü dikkate alan işaret testine (sign test) göre daha güçlü (powerful) bir istatistiksel yöntemdir.

Buna göre, Wilcoxon işaretli sıralar testinin geçerli sonuçlar verebilmesi için fark puanları (DiD_i) üzerinde gerektirdiği temel varsayım ve testin yokluk hipotezi (H0H_0) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Fark puanlarının dağılımının medyana göre simetrik olması; H0:MedyanD=0H_0: \text{Medyan}_D = 0Cevap
  2. B
    Örneklemlerin birbirinden bağımsız birimlerden oluşması; H0:μ1=μ2H_0: \mu_1 = \mu_2
  3. C
    Farkların mutlak değerleri yerine doğrudan işaretli değerlerinin sıralanması; H0:MedyanD≠0H_0: \text{Medyan}_D \neq 0
  4. D
    Sadece farkların yönünün (+ veya -) dikkate alınması; H0:P(+)=P(−)H_0: P(+) = P(-)
  5. E
    Verilerin normal dağılım göstermesi ve varyansların homojen olması; H0:σ12=σ22H_0: \sigma^2_1 = \sigma^2_2

Cevap

Fark puanlarının dağılımının medyana göre simetrik olması ve yokluk hipotezinin farkların medyanının sıfır olduğunu (H0:MedyanD=0H_0: \text{Medyan}_D = 0) belirtmesidir.
Doğru yanıt olan seçenek, Wilcoxon işaretli sıralar testinin en kritik varsayımı olan fark puanlarının medyana göre simetrik dağılması gerektiğini ve standart yokluk hipotezini (H0:MedyanD=0H_0: \text{Medyan}_D = 0) tam olarak ifade etmektedir. Simetri varsayımı, farkların sadece yönünü değil, büyüklük sıralarını da kullanabilmeye olanak tanıyarak testin gücünü artırır.

Adım Adım Çözüm

1
Veri yapısının tanımlanması
İki bağımlı örneklem (önce-sonra veya eşleştirilmiş çiftler) olduğu belirlenir.
Testin uygunluğunu kontrol etmek için ilk adım veri yapısını anlamaktır.
2
Varsayımların kontrol edilmesi
Ölçme düzeyinin en az sıralama ölçeğinde olması ve fark puanlarının (D=X1−X2D = X_1 - X_2) medyana göre simetrik bir dağılım sergilemesi gerektiği saptanır.
Simetri varsayımı, Wilcoxon testini işaret testinden ayıran ve ona güç kazandıran temel unsurdur.
3
Hipotezlerin kurulması
H0:MedyanD=0H_0: \text{Medyan}_D = 0 (Farkların medyanı sıfırdır, yani değişim yoktur).
Yokluk hipotezi her zaman 'fark yoktur' veya 'etki yoktur' üzerine kurulur.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Varsayımları
Bu soruyu puanla

Konular

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi Varsayımları ve Hipotezleri

Bu konudan daha fazla soru