Soru

Zorluk: OrtaWilcoxon İşaretli Sıralar Testi Varsayımları ve Hipotezleri

Bir araştırmacı, aynı denek grubuna uygulanan iki farklı ölçüm arasındaki farkı analiz etmek amacıyla Wilcoxon işaretli sıralar testini kullanmayı planlamaktadır. Bu testin, sadece farkların yönünü dikkate alan İşaret testine göre daha güçlü (powerful) bir test olmasını sağlayan ve fark puanlarının mutlak büyüklüklerinin de analize dahil edilmesine imkan tanıyan temel varsayım aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Fark puanlarının dağılımının medyana göre simetrik olmasıCevap
  2. B
    Fark puanlarının sadece yönlerinin (+ veya -) hesaplamaya katılması
  3. C
    Örneklemlerin birbirinden bağımsız ve rastgele seçilmiş olması
  4. D
    Fark puanlarının normal dağılım gösteren bir ana kütleden gelmesi
  5. E
    Gözlemlerin sadece kategorik (nominal) ölçek düzeyinde ölçülmüş olması

Cevap

Fark puanlarının dağılımının medyana göre simetrik olması varsayımı, Wilcoxon testini İşaret testinden ayıran ve farkların büyüklüğünün kullanılmasına izin veren temel koşuldur.
Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi, İşaret testinden farklı olarak fark puanlarının mutlak değerlerine sıra numarası verir. Bu işlemin matematiksel olarak anlamlı olabilmesi ve testin İşaret testinden daha yüksek bir istatistiksel güce sahip olabilmesi için fark puanlarının dağılımının simetrik olması varsayımı aranır. Bu varsayım, farkların sadece yönünü değil, sırasını (büyüklüğünü) da işleme katmamıza olanak sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
Bağımlı örneklem testleri arasındaki farkı belirle.
İşaret testi sadece yönü (+/-) dikkate alırken, Wilcoxon işaretli sıralar testi hem yönü hem de farkın büyüklüğünü (sıra numarası vererek) dikkate alır.
İstatistiksel gücün artması, verideki daha fazla bilginin (büyüklük gibi) analize dahil edilmesiyle sağlanır.
2
Wilcoxon testinin büyüklük bilgisini kullanabilmesi için gereken teorik varsayımı hatırla.
Fark puanlarının (Di=X1iX2iD_i = X_{1i} - X_{2i}) medyana göre simetrik bir dağılım sergilemesi gerekir.
Simetri varsayımı, pozitif ve negatif farkların sıralarının karşılaştırılabilirliğini ve test istatistiğinin geçerliliğini sağlar.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Simetri Varsayımı

Daha Fazla Pratik

Wilcoxon testinde farkı sıfır olan gözlemlerin (ties) analiz dışı bırakılması kuralını inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla