Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKareler Toplamlarının Hesaplanması

Bir kalite kontrol uzmanı, 44 farklı boya markasının (muamele) metal yüzeylerdeki kuruma süresi üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Ortam sıcaklığının kuruma süresine olası etkisini kontrol altına almak amacıyla deney, rastgele blok tasarımı kullanılarak 66 farklı sıcaklık seviyesinde (blok) yürütülmüştür.

Yapılan varyans analizi sonucunda; Genel Kareler Toplamı (Genel KT) 500500, Muamele Kareler Ortalaması (Muamele KO) 6060 ve Blok Kareler Ortalaması (Blok KO) 4040 olarak elde edilmiştir.

Buna göre, bu deney tasarımına ait Hata Kareler Toplamı (Hata KT) kaçtır?

  1. A
    20
  2. B
    80
  3. 120Cevap
  4. D
    320
  5. E
    400

Cevap

120
Doğru değer 120'dir. Rastgele blok tasarımında kareler toplamı ayrışımı Genel KT=Muamele KT+Blok KT+Hata KT\text{Genel KT} = \text{Muamele KT} + \text{Blok KT} + \text{Hata KT} şeklindedir. Verilen kareler ortalamaları ilgili serbestlik dereceleriyle çarpılarak kareler toplamlarına dönüştürülmelidir. Muamele serbestlik derecesi 4−1=34-1=3, blok serbestlik derecesi 6−1=56-1=5'tir. Buradan Muamele KT=60×3=180\text{Muamele KT} = 60 \times 3 = 180 ve Blok KT=40×5=200\text{Blok KT} = 40 \times 5 = 200 bulunur. Bu iki değer Genel KT'den (500) çıkarıldığında, Hata KT=500−180−200=120\text{Hata KT} = 500 - 180 - 200 = 120 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Muamele ve blok serbestlik derecelerini (sdsd) hesapla.
sdmuamele=4−1=3sd_{\text{muamele}} = 4 - 1 = 3 ve sdblok=6−1=5sd_{\text{blok}} = 6 - 1 = 5
Kareler ortalamasından kareler toplamına geçiş yapmak için doğru serbestlik dereceleri bulunmalıdır.
2
Muamele Kareler Toplamını (Muamele KT) hesapla.
Muamele KT=60×3=180\text{Muamele KT} = 60 \times 3 = 180
KT=KO×sdKT = KO \times sd formülü uygulanmalıdır.
3
Blok Kareler Toplamını (Blok KT) hesapla.
Blok KT=40×5=200\text{Blok KT} = 40 \times 5 = 200
KT=KO×sdKT = KO \times sd formülü uygulanmalıdır.
4
Hata Kareler Toplamını (Hata KT) toplanabilirlik ilkesiyle bul.
Hata KT=500−180−200=120\text{Hata KT} = 500 - 180 - 200 = 120
Rastgele blok tasarımında Genel KT=Muamele KT+Blok KT+Hata KT\text{Genel KT} = \text{Muamele KT} + \text{Blok KT} + \text{Hata KT} eşitliği geçerlidir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Kareler Toplamlarının Ayrıştırılması
Bu soruyu puanla

Konular

Kareler Toplamlarının Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru