Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKareler Toplamlarının Hesaplanması

Bir üretim mühendisi, 5 farklı makine ayarının (muamele) üretilen hatalı parça sayısı üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Deneyde, operatörler arasındaki farklılıkların sonuçları etkileyebileceğini düşünerek 4 farklı operatörü blok değişkeni olarak belirlemiş ve rastgele blok tasarımı kurmuştur.

Yapılan varyans analizi (ANOVA) sonucunda aşağıdaki değerler hesaplanmıştır:
- Genel Kareler Toplamı (SSTSST): 240
- Makine Ayarları (Muamele) Kareler Toplamı (SSTrSSTr): 100
- Operatör (Blok) Kareler Toplamı (SSBSSB): 80

Buna göre, bu deney tasarımına ait Hata Kareler Toplamı (SSESSE) değeri kaçtır?

  1. A
    5
  2. B
    140
  3. C
    160
  4. 60Cevap
  5. E
    180

Cevap

Rastgele blok tasarımında Hata Kareler Toplamı (SSESSE) değeri 60'tır.
Rastgele blok tasarımında temel toplanabilirlik kuralı şöyledir: Genel Kareler Toplamı = Muamele Kareler Toplamı + Blok Kareler Toplamı + Hata Kareler Toplamı (SST=SSTr+SSB+SSESST = SSTr + SSB + SSE). Bu kurala göre hata kareler toplamını bulmak için genel toplamdan muamele ve blok toplamlarını çıkarmak gerekir. Denklem çözüldüğünde 240−(100+80)=60240 - (100 + 80) = 60 olarak doğru sonuca ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Rastgele blok tasarımı için kareler toplamlarının toplanabilirlik modelini yazın.
SST=SSTr+SSB+SSESST = SSTr + SSB + SSE
Genel kareler toplamı; muamele, blok ve hata kareler toplamlarının birleşiminden oluşur.
2
Soruda verilen değerleri modele yerleştirin.
240=100+80+SSE240 = 100 + 80 + SSE
Genel toplamın (240) içinden açıklanabilen varyanslar (100 ve 80) çıkarılarak açıklanamayan hata varyansı bulunmalıdır.
3
Denklemi çözerek Hata Kareler Toplamını (SSESSE) hesaplayın.
SSE=240−180=60SSE = 240 - 180 = 60
Toplam varyanstan muamele ve blok varyansları çıkarıldığında geriye kalan kısım hata varyansıdır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Kareler Toplamlarının Ayrıştırılması
Bu soruyu puanla

Konular

Kareler Toplamlarının Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru