Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKareler Toplamlarının Hesaplanması

Bir spor hekimi, 44 farklı diyet programının sporcuların performans artış skorları üzerindeki etkisini incelemek istemektedir. Yaş faktörünün performanstaki olası etkisini kontrol altına almak amacıyla, sporcular 55 farklı yaş grubuna ayrılarak rastgele blok tasarımı uygulanmıştır.

Yapılan varyans analizi sonucunda; performans skorlarına ilişkin Genel Kareler Toplamı 840840, Diyet Programı (Muamele) Kareler Ortalaması 8080 ve Yaş Grubu (Blok) Kareler Ortalaması 6060 olarak bulunmuştur.

Buna göre, bu deney tasarımına ait Hata Kareler Toplamı kaçtır?

  1. A
    30
  2. B
    220
  3. 360Cevap
  4. D
    600
  5. E
    700

Cevap

Doğru yanıt 360'tır. Rastgele blok tasarımında Hata Kareler Toplamı, Genel Kareler Toplamından Muamele ve Blok kareler toplamlarının çıkarılmasıyla bulunur.
Rastgele blok tasarımında Genel Kareler Toplamı (SST); Muamele Kareler Toplamı (SSTr), Blok Kareler Toplamı (SSB) ve Hata Kareler Toplamı (SSE) bileşenlerinden oluşur. Formül: SST=SSTr+SSB+SSESST = SSTr + SSB + SSE şeklindedir. Verilen Kareler Ortalamaları (KO), ilgili serbestlik dereceleri (k−1k-1 ve b−1b-1) ile çarpılarak Kareler Toplamlarına (KT) dönüştürülür. 4 diyet programı için sd=3sd = 3 ve 5 yaş grubu için sd=4sd = 4'tür. Buradan Muamele KT = 80×3=24080 \times 3 = 240 ve Blok KT = 60×4=24060 \times 4 = 240 elde edilir. Hata KT ise 840−240−240=360840 - 240 - 240 = 360 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Diyet programı (Muamele) ve Yaş grubu (Blok) için serbestlik derecelerini hesapla.
Muamele sd = k−1=4−1=3k - 1 = 4 - 1 = 3. Blok sd = b−1=5−1=4b - 1 = 5 - 1 = 4.
Kareler ortalamalarını (KO) kareler toplamına (KT) dönüştürebilmek için ilgili serbestlik derecelerine (sd) ihtiyaç vardır.
2
Muamele Kareler Toplamını ve Blok Kareler Toplamını hesapla.
Muamele KT = 80×3=24080 \times 3 = 240. Blok KT = 60×4=24060 \times 4 = 240.
Kareler Toplamı = Kareler Ortalaması ×\times Serbestlik Derecesi eşitliği kullanılarak toplanabilirlik ilkesine uygun formata geçilir.
3
Genel Kareler Toplamı eşitliğini kullanarak Hata Kareler Toplamını (Hata KT) bul.
Hata KT = 840−240−240=360840 - 240 - 240 = 360.
Rastgele blok tasarımında toplanabilirlik kuralına göre: Genel KT = Muamele KT + Blok KT + Hata KT'dir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında Kareler Toplamlarının Ayrıştırılması
Bu soruyu puanla

Konular

Kareler Toplamlarının Hesaplanması

Bu konudan daha fazla soru