Bir ziraat işletmesi, gelecek üretim dönemi için mısır veya buğday ekimi seçeneklerinden b… — KPSS İstatistik

Bir ziraat işletmesi, gelecek üretim dönemi için mısır veya buğday ekimi seçeneklerinden birini tercih edecektir. Elde edilecek kar miktarı hava durumuna (Yağışlı veya Kurak) bağlı olarak değişmektedir. İşletmenin beklenen kar payları (bin TL) ve hava durumlarının gerçekleşme olasılıkları aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Karar Alternatifleri	Yağışlı ( $0,60$ )	Kurak ( $0,40$ )
Mısır ( $d_1$ )	$100$	$40$
Buğday ( $d_2$ )	$60$	$80$

Buna göre, tam bilginin beklenen değeri (EVPI) kaç bin TL'dir?

$16$ Cevap
B
$76$
C
$92$
D
$24$
E
$8$

Cevap

Tam bilginin beklenen değeri

16

bin TL'dir.

Doğru cevap olan

16

değeri, tam bilgi altında beklenen getiri (

92

) ile hiçbir ek bilgi olmadan mısır ekimi kararıyla elde edilecek en yüksek beklenen getiri (

76

) arasındaki farktır. Bu fark, işletmenin hava durumunu önceden kesin olarak bilmek için ödemeye razı olacağı maksimum tutarı temsil eder.

Adım Adım Çözüm

Karar alternatifleri için Beklenen Değerleri (BD) hesaplayınız.

BD(d_1) = (100 \times 0,60) + (40 \times 0,40) = 76

BD(d_2) = (60 \times 0,60) + (80 \times 0,40) = 68

Belirsizlik altında hangi kararın en yüksek getiriyi sağladığını belirlemek için her seçeneğin ortalama getirisi hesaplanır.

Mevcut en iyi beklenen değeri seçiniz.

Max(BD) = 76

bin TL

Tam bilgi olmadan verilebilecek en rasyonel karar, beklenen değeri en yüksek olan mısır ekimidir.

Tam Bilgi Altında Beklenen Değeri (TBBD) hesaplayınız.

TBBD = (100 \times 0,60) + (80 \times 0,40) = 60 + 32 = 92

bin TL

Eğer hava durumu önceden kesin olarak bilinseydi, her durum için en yüksek kâr getiren seçenek (Yağışlıda

100

, Kurakta

80

) seçilirdi.

Tam Bilginin Beklenen Değerini (EVPI) hesaplayınız.

EVPI = TBBD - Max(BD) = 92 - 76 = 16

bin TL

EVPI, mükemmel bilgiye sahip olmanın bize sağlayacağı ek faydayı gösterir.

Anahtar Kavram

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI), tam bilgi altında elde edilecek getiri ile en iyi beklenen değer (EMV) arasındaki farktır ve aynı zamanda minimum beklenen fırsat kaybına (EOL) eşittir.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru