Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)

Bir ilaç şirketi, yaklaşan kış sezonu için üreteceği yeni bir grip aşısının üretim planlamasını yapmaktadır. Şirket, üç farklı üretim stratejisinden (S1S_1: Yüksek Kapasite, S2S_2: Orta Kapasite, S3S_3: Düşük Kapasite) birini seçecektir. Pazardaki talep durumu ise üç farklı senaryoda (N1N_1: Yüksek Talep, N2N_2: Normal Talep, N3N_3: Düşük Talep) gerçekleşebilir.

Bu durumlar için tahmin edilen olasılıklar sırasıyla P(N1)=0.3P(N_1) = 0.3, P(N2)=0.5P(N_2) = 0.5 ve P(N3)=0.2P(N_3) = 0.2 şeklindedir. Şirketin her bir strateji ve talep durumu kombinasyonu için hesapladığı kâr (milyon TL) ödeme matrisi aşağıda verilmiştir:

Üretim StratejisiYüksek Talep (N1N_1)Normal Talep (N2N_2)Düşük Talep (N3N_3)
S1S_112040-20
S2S_2807010
S3S_3404030

Buna göre, bu karar problemi için tam bilginin beklenen değeri (EVPI) kaç milyon TL'dir?

  1. 16Cevap
  2. B
    20
  3. C
    25
  4. D
    61
  5. E
    77

Cevap

Tam bilginin beklenen değeri (EVPI) 16 milyon TL'dir.
Tam bilginin beklenen değeri (EVPI), tam bilgi altındaki beklenen getiri (EVwPI) ile risk altındaki maksimum beklenen getiri (Max EMV) arasındaki farktır.

Öncelikle her bir strateji için beklenen değerler (EMV) hesaplanır:
- EMV(S1)=120(0.3)+40(0.5)+(−20)(0.2)=36+20−4=52EMV(S_1) = 120(0.3) + 40(0.5) + (-20)(0.2) = 36 + 20 - 4 = 52
- EMV(S2)=80(0.3)+70(0.5)+10(0.2)=24+35+2=61EMV(S_2) = 80(0.3) + 70(0.5) + 10(0.2) = 24 + 35 + 2 = 61
- EMV(S3)=40(0.3)+40(0.5)+30(0.2)=12+20+6=38EMV(S_3) = 40(0.3) + 40(0.5) + 30(0.2) = 12 + 20 + 6 = 38
Maksimum EMV = 61 (S2S_2 stratejisi).

Ardından tam bilgi altındaki beklenen değer (EVwPI) hesaplanır. Her durum için o durumdaki maksimum kâr seçilir:
- N1N_1 için maksimum 120 (S1S_1)
- N2N_2 için maksimum 70 (S2S_2)
- N3N_3 için maksimum 30 (S3S_3)
EVwPI=120(0.3)+70(0.5)+30(0.2)=36+35+6=77EVwPI = 120(0.3) + 70(0.5) + 30(0.2) = 36 + 35 + 6 = 77.

Son olarak: EVPI=EVwPI−Max(EMV)=77−61=16EVPI = EVwPI - Max(EMV) = 77 - 61 = 16 bulunur. Alternatif olarak, Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) matrisi oluşturularak bulunan minimum EOL değeri de doğrudan 16 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Her strateji için risk altındaki beklenen değeri (EMV) hesaplamak
EMV(S1)=52EMV(S_1) = 52, EMV(S2)=61EMV(S_2) = 61, EMV(S3)=38EMV(S_3) = 38. Maksimum beklenen değer 61'dir.
Tam bilgi olmadan elde edilebilecek en yüksek beklenen kârı belirlemek için.
2
Tam bilgi altındaki beklenen değeri (EVwPI) hesaplamak
Her durum için en yüksek kâr değerleri: N1N_1 için 120, N2N_2 için 70, N3N_3 için 30. EVwPI=120(0.3)+70(0.5)+30(0.2)=77EVwPI = 120(0.3) + 70(0.5) + 30(0.2) = 77.
Talep durumları önceden kesin olarak bilinseydi elde edilecek ortalama kârı hesaplamak için.
3
Tam bilginin beklenen değerini (EVPI) bulmak
EVPI=EVwPI−Max(EMV)=77−61=16EVPI = EVwPI - Max(EMV) = 77 - 61 = 16.
Tam bilginin karar vericiye sağladığı ilave katkıyı bulmak için.

Anahtar Kavram

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)
Bu soruyu puanla

Konular

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)

Bu konudan daha fazla soru