Examkin

Soru

Zorluk: ZorTam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)

Bir devlet hastanesi yönetimi, yıllık bütçe planlaması kapsamında belirli bir tıbbi sarf malzemesinin tedariki için üç farklı sözleşme stratejisini (Aylık Alım, 6 Aylık Sözleşme, Yıllık Sözleşme) değerlendirmektedir. Hastanenin söz konusu malzeme için talebi düşük, orta veya yüksek seviyede gerçekleşebilmektedir. Yönetim tarafından yapılan analizler sonucunda, farklı talep durumlarına ve sözleşme stratejilerine göre hesaplanan yıllık tahmini maliyetler (bin TL) ve talep olasılıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sözleşme StratejisiDüşük Talep (0,300,30)Orta Talep (0,500,50)Yüksek Talep (0,200,20)
Aylık Alım (S1S_1)50120200
6 Aylık Sözleşme (S2S_2)80100140
Yıllık Sözleşme (S3S_3)110110110

Buna göre, hastane yönetiminin talep durumunu önceden kesin olarak bilmesi durumunda elde edeceği tam bilginin beklenen değeri (EVPI) kaç bin TL'dir?

  1. 15Cevap
  2. B
    28
  3. C
    87
  4. D
    102
  5. E
    115

Cevap

15
Verilen tablo bir maliyet matrisidir. Öncelikle belirsizlik altındaki en iyi karar için her stratejinin beklenen değeri (EMV) hesaplanır: S1S_1 için 115115, S2S_2 için 102102 ve S3S_3 için 110110. En düşük maliyet S2S_2 stratejisine aittir (EVwoPI = 102102). Tam bilgi sağlandığında her durum için en düşük maliyetli seçenekler tercih edilir (Düşük: 5050, Orta: 100100, Yüksek: 110110). Bu durumda tam bilgi altındaki beklenen değer (EVwPI) 0,3(50)+0,5(100)+0,2(110)=870,3(50) + 0,5(100) + 0,2(110) = 87 olur. Tam bilginin beklenen değeri (EVPI), EVwoPI ile EVwPI arasındaki farktır: 102−87=15102 - 87 = 15. Aynı sonuç fırsat kaybı (EOL) matrisi oluşturularak da bulunabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir strateji için beklenen değeri (EMV) hesaplayın ve en iyi (minimum) stratejiyi bulun.
EMV(S1) = 0,3(50) + 0,5(120) + 0,2(200) = 115. EMV(S2) = 0,3(80) + 0,5(100) + 0,2(140) = 102. EMV(S3) = 0,3(110) + 0,5(110) + 0,2(110) = 110. Minimum beklenen maliyet EVwoPI = 102'dir.
Tablodaki veriler maliyet olduğu için en düşük beklenen maliyeti veren strateji seçilmelidir.
2
Her bir doğa durumu (talep seviyesi) için en düşük maliyeti belirleyin.
Düşük Talepte minimum = 50, Orta Talepte minimum = 100, Yüksek Talepte minimum = 110.
Tam bilgiye sahip olunduğunda, gerçekleşecek her durum için maliyeti en aza indiren strateji önceden seçilir.
3
Tam bilgi altındaki beklenen değeri (EVwPI) hesaplayın.
EVwPI = 0,3(50) + 0,5(100) + 0,2(110) = 15 + 50 + 22 = 87.
Kesin bilinen durumların en düşük maliyetleri olasılıklarıyla çarpılarak tam bilgi altındaki maliyet bulunur.
4
Tam bilginin beklenen değerini (EVPI) hesaplayın.
EVPI = |EVwoPI - EVwPI| = 102 - 87 = 15.
Tam bilginin değeri, belirsizlik altındaki en iyi beklenen maliyet ile tam bilgi sağlandığındaki maliyetin farkıdır.

Anahtar Kavram

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI) ve Maliyet Matrisleri

Alternatif Yöntem

Soruyu Fırsat Kaybı (Beklenen Pişmanlık - EOL) matrisi oluşturarak da çözebilirsiniz. Maliyet matrisi olduğu için her bir durumdaki 'Gerçekleşen Maliyet - O Durumdaki Minimum Maliyet' işlemiyle EOL matrisi hesaplanır.
- Düşük Talep için min=50: S1=0S_1=0, S2=30S_2=30, S3=60S_3=60
- Orta Talep için min=100: S1=20S_1=20, S2=0S_2=0, S3=10S_3=10
- Yüksek Talep için min=110: S1=90S_1=90, S2=30S_2=30, S3=0S_3=0
Beklenen Fırsat Kayıpları hesaplandığında:
EOL(S1)=0,3(0)+0,5(20)+0,2(90)=28EOL(S_1) = 0,3(0) + 0,5(20) + 0,2(90) = 28
EOL(S2)=0,3(30)+0,5(0)+0,2(30)=15EOL(S_2) = 0,3(30) + 0,5(0) + 0,2(30) = 15
EOL(S3)=0,3(60)+0,5(10)+0,2(0)=23EOL(S_3) = 0,3(60) + 0,5(10) + 0,2(0) = 23
EVPI, daima minimum EOL değerine eşit olduğundan cevap 1515'tir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Tam Bilginin Beklenen Değeri (EVPI)

Bu konudan daha fazla soru