Examkin

Soru

Zorluk: OrtaScheffe Testi

Bir halk sağlığı uzmanı, obezite tedavisinde kullanılan 5 farklı diyet programının (A, B, C, D ve E) kilo kaybı üzerindeki etkilerini incelemek üzere tamamen rastgele tasarıma dayalı tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamış ve α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde genel FF istatistiğini istatistiksel olarak anlamlı bulmuştur. Uzman, analiz sonrasında ortaya çıkan bir gereksinimle, sadece ikili diyet programlarını birbiriyle karşılaştırmakla kalmayıp; 'A, B ve C diyetlerinin ortak ortalaması ile D ve E diyetlerinin ortak ortalaması' arasındaki fark gibi tüm olası karmaşık doğrusal zıtlıkları (kontrastları) da test etmeye karar vermiştir.

Bu araştırmacının amacına ulaşmak için kullanması gereken en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi ve bu testin istatistiksel özellikleriyle (hata olasılıkları açısından) ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Scheffe testi kullanılmalıdır; bu test tüm olası karmaşık doğrusal zıtlıkların incelenmesine olanak tanır ancak muhafazakâr yapısı nedeniyle yaygın diğer post-hoc testlerine kıyasla Tip II hata yapma riski daha yüksektir.Cevap
  2. B
    Dunnett testi kullanılmalıdır; araştırmacının belirlenen diyet kombinasyonlarını yeni bir kontrol grubu gibi ele alarak tüm çoklu karşılaştırmaları bu referans grup üzerinden yürütmesi gerekir.
  3. C
    Tukey HSD testi kullanılmalıdır; grup varyanslarının heterojen olması durumunda bile karmaşık zıtlıkları test edebilen en esnek ve güvenilir yöntemdir.
  4. D
    Fisher'ın LSD testi kullanılmalıdır; varyans analizinde genel FF testinin anlamlı çıkıp çıkmadığına bakılmaksızın tüm karmaşık zıtlıklar üzerinden doğrudan işlem yapılarak testin gücü artırılır.
  5. E
    Bonferroni testi kullanılmalıdır; ancak işlem kolaylığı açısından planlanmamış bu tür çoklu karşılaştırmalarda başlangıçtaki α\alpha anlamlılık düzeyi düzeltilmeden aynen uygulanmalıdır.

Cevap

Araştırmacının amacı tüm olası karmaşık doğrusal zıtlıkları (kontrastları) test etmek olduğundan, bu iş için en uygun ve esnek yöntem Scheffe testidir. Bu testin yapısı gereği muhafazakâr olması, Tip II hata yapma riskinin diğer testlere kıyasla daha yüksek olmasına neden olur.
Scheffe testi, varyans analizi sonrasında (post-hoc) grupların sadece ikişer ikişer değil, istenilen her türlü kombinasyonla (karmaşık doğrusal zıtlıklarla) karşılaştırılabilmesine olanak tanıyan en esnek yöntemdir. Tüm olası zıtlıkları kapsayacak şekilde Tip I hata oranını sıkı bir biçimde kontrol altında tutar. Bu muhafazakâr yaklaşım, güven sınırlarının genişlemesine ve dolayısıyla testin gücünün (Power) göreceli olarak düşmesine neden olur; bu da gerçekten var olan farklılıkların saptanamaması, yani Tip II hata olasılığının daha yüksek olması anlamına gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Araştırmacının test etmek istediği hipotez yapısının (analiz amacının) belirlenmesi.
Araştırmacının sadece ikili grupları değil, 'A, B, C diyetleri ile D, E diyetlerinin ortalamaları' gibi karmaşık (complex) kombinasyonları post-hoc olarak karşılaştırmak istediği tespit edilir.
Doğru post-hoc testinin seçilebilmesi için karşılaştırma tipinin (ikili, kontrol grubuna karşı veya karmaşık) net bir şekilde bilinmesi zorunludur.
2
Karmaşık zıtlıklara uygun post-hoc testinin literatür bilgilerine göre seçilmesi.
Karmaşık ve planlanmamış doğrusal zıtlıkların analizi için literatürde kabul gören en genel geçer yöntemin Scheffe testi olduğuna karar verilir.
Tukey ve LSD ikili karşılaştırmalar, Dunnett ise kontrol grubu karşılaştırmaları için kullanılırken, Scheffe testi herhangi bir doğrusal zıtlık için kullanılabilir.
3
Seçilen testin (Scheffe) istatistiksel gücü ve hata oranları bakımından değerlendirilmesi.
Scheffe testinin, çok sayıdaki olası karşılaştırmada Tip I hatayı garanti altına almak için en geniş güven aralıklarını ürettiği, bunun da testin gücünü düşürerek Tip II hata (gerçek farkı bulamama) riskini artırdığı sonucuna varılır.
Post-hoc testlerin seçiminde, testin izin verdiği karşılaştırma türü kadar, sağladığı istatistiksel güç ve hata kontrol dengesi de kritik bir seçim kriteridir.

Anahtar Kavram

Scheffe Testinin Özellikleri ve Karmaşık Kontrastlardaki Kullanımı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Scheffe Testi

Bu konudan daha fazla soru